Limites de fonctions

[Claire bleau]

Bonjour, je suis en terminale S et j'ai des problèmes pour faire mon devoir de maths : voici la question:

on considère la fonction fk(x)= x+(2k)/x+(k²)/(x^3)
définie sur ]0 ; + l'infini[

Je n'arrive pas à déterminer les limites de fk en 0 .
Pouvez vous m'aider, s'il vous plait?

[lapras]

salut
distingue :
k<0
k=0
k>0
Si k > 0 et k = 0 ce ne sont pas des formes intéderminées.
si k < 0, factorise par k/x :++:

[Claire bleau]

merci beaucoup pour votre réponse.
J'obtiens donc : limites en 0 (0+)

quand k>0 : lim x = 0+
lim(2k)/x = + l'infini
lim(k²/x^3) = + l'infini
ainsi par somme des limites , on a : lim de ma fonction = + l'infini

quand k<0 : j'ai factorisé ma fonction par : fk(x)= x+[(k/x)[(2+(k/x²)]]
ainsi : lim x = 0+
lim k/x= - l'infini
lim 2+ (k/x²) = - l'infini
ainsi j'obtiens : lim de ma fonction = + l'infini

quand k =0 : lim de ma fonction=0

en fait quelque soit le signe de k , la fonction tend vers + l'infini??
J'ai du me tromper!!Pouvez vous m'aider svp? Merci.

[Claire bleau]

Bonjour !! Est que quelqu'un pourrait lire la réponse que j'ai trouvé à mon exercice, s'il vous plaît? Merci beaucoup.