Dm fonction polynomes

[Timothé Lefebvre]

C'est exact, il faut donc calculer le discriminant, tel que !

[coucou008]

oui mais la je bloque car je sais pas quoi prendre pour le "b" le "a" et le "c" enfin si je doit prendre pour effectuer le calcul !! ??

[Timothé Lefebvre]

Ok, alors notre fonction polynôme est de la forme avec et

[coucou008]

donc = mais la j'a trop de mal avec l'ecriture laTEX :s

[Timothé Lefebvre]

Pourquoi veux-tu calculer ?!
Tu veux juste représenter graphiquement ce polynôme non ?! Dans ce cas il faut calculer le discrimiant , puis le sommet de la parabole et enfin l'équation de l'axe de symétrie de cette parabole

[coucou008]

le , je me suis tromper c'est que je voulais mettre pardon mais sinon le calcule il est bon?? , mais avec laTEX j'arrivepas trop :s

[Timothé Lefebvre]

Ah excuse-moi, j'avais pas compris !

Alors, on a .
Je reconnais que le LaTeX c'est pas facile tous les jours ...

[Timothé Lefebvre]

On va simplifier : .

EDIT : on se retrouve ici :

[coucou008]

Merci , oui le laTEX c'est dur :s mais sur la calculete je fais comment pour calculer , je met les dans mon opération car ça me gene sa ^^ car sinn en calculer je trouve que delta = -123 :hum: alors je suis perdu

[Timothé Lefebvre]

Tiens j'ai fais une petite erreur, enfin je me suis mal exprimé :

on a , j'avais fais une erreur de signe.

[coucou008]

oula je suis perdu , et ba je trouve le même resultat -123 , donc je sais pas si ça peut etre cela ?

[Timothé Lefebvre]

Eh bien je t'explique : est d'environ
-123 c'est possible, jusque là pas de problème, par contre si a < 0 comme c'est le cas ici alors ça veut dire que la parabole sera tournée vers le bas et qu'il n'y a pas de racine réelle ... Bizarre tout ça ...

[Timothé Lefebvre]

Re chérie,

bon ben je cherche toujours ce truc, faudrait que tu me files l'exo complet tout à l'heure pour que je vois si il n'y a pas un truc qui m'a échappé.
Je crois d'ailleurs qu'il y a un soucis dans le développement d'Yvelines78, mais il faut que je re-vérifie.

A toute, quand tu te réveilleras :D

[Euler911]

Eh bien je t'explique : est d'environ 123 c'est possible, jusque là pas de problème, par contre si a < 0 comme c'est le cas ici alors ça veut dire que la parabole sera tournée vers le bas et qu'il n'y a pas de racine réelle ... Bizarre tout ça ...

Si le déterminant d'un polynôme du second degré est strictement positif, il y a d'office deux zéros distincts! Peu importe le signe de a.

[Timothé Lefebvre]

Oui mais là dans notre cas et a , donc on a pas de racine réelle, c'est bien ça ?

[Timothé Lefebvre]

Si le déterminant d'un polynôme du second degré est strictement positif, il y a d'office deux zéros distincts! Peu importe le signe de a.

Je suis désolé, j'avais oublié le - dans -123, j'ai bien trouvé comme Choup pour le discriminant, en sachant qu'on est parti tous les deux du polynôme d'Yvelines78.

[Euler911]

bonjour,
t(x)=25pi/2 - pix²/8 - (pi/2)(10-x/2)²
t(x)=25pi/2 - pix²/8 - (pi/2)(100-10x+x²/4)
t(x)=25pi/2 - pix²/8 - 100pi/2 + 5pix - pix²/8
t(x)=-2pix²/8 + 5pix -75pi/2

t(x)=25pi/2 - pix²/8 - (pi/2)(100-20x+x²/4)
t(x)=(pi/2)(25 - x²/4 - 25+20/4x-x²/4)
t(x)=(pi/8)(100-x²-100+20x-x²)
t(x)=(pi/4)(10x-x²)

[Timothé Lefebvre]

Voilà c'est bien ce que je croyais !
Bon merci bien pour l'éclaircissement, je vais regarder tout ça :)

[coucou008]

:we: coucou tim et coucou euler91 , oui effectivement le discriminant est négatif donc c'est bisare mais le developpement de euler est bien je vais chercher et reflechir à cela.

merciiii

[Timothé Lefebvre]

Re :we:

Alors, question a : la réponse était presque donnée par Euler911, je la développe donc pour en arriver à une forme canonique.


A(x) = [développement et réduction ...]



Voilà pour la question a.

Ensuite, pour la question b on veut calculer les coordonnées du sommet de la parabole, on connaît la formule .

Calcul du discriminant :







Ensuite, on va donc calculer les coordonnées du sommet S selon la formule précédente :




Voilà, on a donc en maximum x = 5, et si on replace ça dans le contexte, si x = 5 alors M est le milieu de AB !

Voili voilou :we:

EDIT : il est aussi possible de trouver le maximum par le calcul de dérivée ...