[DM terminale S] équa difs

[jfmamjjasond]

Bonjour, je suis bloqué depuis quelques temps sur un DM portant sur les équa difs :

1. Pour tout réel k positif ou nul, on considère la fonction fk définie sur R par :



a) Justifier que, pour tout réel k positif ou nul, la fontion fk est solution de l'équation différentielle :

(Je met juste la première question pour l'instant ^^)

Donc au début je me suis dit : "Facile ! je vais remplacer chaque membre par son expression en fonction de x et conclure qu'ils sont égaux !". Malheureusement voici ce que mes calculs ont donné :

Pour le membre de gauche :


Pour le membre de droite :


Eh ouais, C4EST PAS EGAL

Est-ce mon calcul qui est faux ou alors j'ai employé la mauvaise méthode ?
Merci d'avance de votre aide :we:

jfmamjjasond

[aeon]

2e cadre, ligne 5, il y a un - à droite du 2 (qui venait d'un -1).
Il s'est transformé en + à la ligne suivante.

par ailleurs, c'était plus simple de factoriser (premier cadre passage de la ligne 1 à 2 et deuxième cadre passage de la ligne 5 à 6) que de développer. Le résultat est quand même identique...

[jfmamjjasond]

Aaaaaaah j'avais complètement zappé le -1
Merci pour le tuyau ^^



C'est mieux maintenant =')