Methode d'euler

[cl0oww]

Bonjour!! j'ai un probleme de maths de terminale S que j'ai du mal à terminer ... :S

le probleme est le suivant:

vincent et guillaume sont à un café. ils commandent chacun un café et une carafe de lait. vinvent ajoute le lait dans son café et attend que le mélange refroidisse. guillaume attend 5min et met son lait dans le café puis ils boivent leur tasse.

la question est qui a bu le café le plus chaud?

les données sont :
-20° temprérature exterieur
-café température initiale 45°
- LAit à température ambiante
- une tasse= 10cL de café
-lait ajouté dans chaque tasse = 3cL
- Le mélange d'un volume Va d'un liquide A à température Ta et d'un volume Vb d'un liquide B à température Tb donne un liquide à température : VaxTa+VbxTb
-------------
Va+Vb

sur une prériode tres courte, on peut considerer que l'évolution de température est proportionnelle à l'écart de la température du liquide et de la température extérieur, ce qui se traduit mathématiquement par T'(t)=0.1[T(t)-T(extérieur)]
=>t est le temps écoulé en minutes

1) en utilisant la méthode d'euler, estimer la température du café de guillaume au bout de 5min juste avnt qu'il ajoute le lait

[L.A.]

Bonjour.

Je ne vois pas l'intérêt d'utiliser la méthode d'Euler, puisque la solution exacte de l'équation différentielle est bien connue.

Mais bon... les question à se poser sont :
Température du café de Vincent : juste après l'ajout du lait ? après les cinq minutes ?
Température du café de Guillaume : après les cinq minutes ? juste après l'ajout du lait ?