DM TS La méthode d'Euler

[Rockleader]

Donc sacahtn que g est constant.

g(x)=f(x)²-2x

f(x)²=g(x)+2x
f(x)²=1+2x

f(x)=sqrt(1+2x)

Ok ?

Ensuite pour la question 3, je fais pas pour le moment mmais ce sera la même méthode qu'à l'exercice précédent je suppose.

[Jota Be]

Oui, avez-vous réussi pour l'exercice précédent ?

[Rockleader]

Oui, avez-vous réussi pour l'exercice précédent ?

Ben disons que j'ai vu où était mon erreur donc ça devrais aller...Bon là je vais faire une pause parce que depuis 14h de l'aprèm j'ai plus les cervelles en bon état pour réfléchir :marteau: la preuve au vu de mes nombreuses étourderies facilement évitables...

Je posterais les résultats de ces deux questions dans la soirée...

En revanche pour la dernière partie de l'exercice je pense que je vais avoir un peu de mal...surtout parce qu'il y a beaucoup de blabla en fait...mais je sais pas trop j'ai pas lu en détail...bref je met le doc joint qui n'ets qu'en fait une explication de la méthode d'euler avec des exemple.

Je le met en deux parties...une feuille A4 entier ça passe pas sur imageshack =)

[Rockleader]

Bon pour en revenir à la 1ère partie je vais tout reprendre depuis le début pour savoir où ça bloque.

on sait que f(0)=1

1-J'ai trouvé f'(0)=1 en utilisant f(x)*f'(x)=1


2-

f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)
f(x)=1+x
f(0.1)=1.1
ET f'(0.1)=1

Ok ?

f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)
f(x)=1.1+(x-0.1)*1
f(x)=1+x
f(0.2)=1.2
f'(0.2)=1


ET ça continue ainsi de suite...je vois pas comment f' ne serait pas égal à 1...

[Jota Be]

donc c'est forcément f(0,1), f(0,2), ... qui posent problème n'est-ce pas ?

[Rockleader]

donc c'est forcément f(0,1), f(0,2), ... qui posent problème n'est-ce pas ?

J'ai pas compris ce que tu voulais dire...

[Rockleader]

Pour la question 3 de la 2nde partie de l'exercice j'ai:
je met = mais c'est environ hein je sais pas comment le dire autrement
f(0.1)=1.095
f(0.2)=1.183
f(0.3)=1.265
f(0.4)=1.342
f(0.5)=1.414

Donc e remarque que les résultats sont plus précis que les précédents. (à condition que je ne me sois pas trompé à la question 2;3et 4 de la première partie comme semble me le dire Jota).

Franchement je vois pas où j'ai pu me planter donc si quelqun pouvait me le dire...

[Rockleader]

Up _'

Personne pour valider ou réfuter mes résultats ?

[Jota Be]

Bonsoir,
Pour ce qui est de la méthode d'Euler, je vais bientôt l'aborder en classe dans le cadre d'un chapitre sur la dérivation... si ce dm n'est pas urgent, laissez-moi du temps pour y réfléchir (j'ai un test à réviser pour demain).
A bientôt.

[Rockleader]

ben le dm est pour demain donc =)

Pour Euler tant pis, je vais laisser tomber la question 1 ; j'ai fais la 2.

En revanche j'aimerais savoir ce qui ne vas pas dans mes résultat de f(0.1) et f'(0.1) puisqu'il y a une erreur d'après vous. Je ne comprends pas ou je me trompe...du coup ça me bloque pour mettre toute ma premère partie au propre...

[Rockleader]

J'ai trouvé ce qui fais que les valeur sont pas les mêmes...

je calcule f' à partir de l'approximatino affine..du coup mno f' vaut 1.

Mais si je calcule f' avec la définition en disant que

f'=1/f J'obtiens une autre valeur, mais finalement approché aussi puisque la valeur de f est une approximation.

Donc avec quoi est ce que je calcule la dérivé ????

[Rockleader]

Bon et ben je me suis ddécidé, je vais garde rma valeur de dérivé de l'approximation affine; sinon ça me fait des calculs avec pleins de virgules par tout...toute façon c'est du calcul de valeur approchées...

[Rockleader]

Finalement je fais avec la forme 1/f pour avoir des résultats à 10^-3 près partout...