Linéarisation sans Méthode d'Euler

[liloo0oo]

Bonjour,

Je suis en terminale S et depuis la rentrée nous n'avons qu'étudier le chapitre sur les nombres complexes - on s'est arrêté à la forme exponentielle. Seulement notre prof nous a donné un exo à faire qui demande de linéarisez des polynomes f. Le bouquin donne la méthode d'Euler que nous n'avons pas du tout étudié et dont je ne comprend rien et apparemment le prof ne veut pas qu'on utilise cette méthode. Mais alors quelle méthode utilisée ?
Il adore également la forme canonique donc peut-être que ça doit intervenir dans mes calculs. Donc voilà en gros j'aimerai savoir s'il existe une méthode de linéarisation ( ça se dit ? ) autre que celle d'Euler ?

Les polynômes sont :

f(x) = cos^4x
f(x) = cos^3 2x
f(x) = sin^4xcos²x

En regardant sur internet j'ai trouvé que la première était égal à
(1/4) + (1/2)cos(2x) + (1/8) + (1/8)cos(4x)
est-ce juste ? je ne sais pas vraiment quelle méthode a été utilisé ici et j'aimerai savoir et pas avoir juste une réponse.

Ensuite pour le dernier polynôme, j'ai utilisé sin²x = ( (1-cos²x)/2 )
et cos²x = ( (1+cos2x)/2 )

Autre chose, est-il possible de simplifier : cos²4x²/4 par cos²x² ?

Ca fait beaucoup de questions mais bon je me sens complétement perdue !

Merci :we:

[bitonio]

Utilise: cos(x)^2=(1+cos(2x))/2
sin(x)^2=(1-cos(2x))/2


Ps: c'est super moche mais je pense pas qu'on puisse faire mieux en terminal

Bonne chance!

[fonfon]

salut,

j'ai juste regarder le 1er

[liloo0oo]

daccor c'est gentil merci vous deux je vais voir ca demain encore j'ai des heures de libre !
merci :happy2: