Dérivabilité d'une fonction

[michel72]

Bonjour !

J'ai un DM a faire ce week-end et je bloque sur un exo

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = (cos2x - 1) / x
Si x différent de 0
Et f(0) = 0

1/ Démontrer que, pour tout réel x non nul :
f(x) / x = -2 (sinx / x)²
Ça j'ai réussi grâce a une formule de duplication

2/ En déduire que f est dérivable en 0
C'est la que ça coince, je ne sais pas comment m'y prendre. Je ne vois pas comment utiliser la question 1 pour résoudre la 2ème

Merci beaucoup de m'éclairer la dessus !

Amicalement,
Michel

[rene38]

Bonjour

Sans doute grâce à

[michel72]

Désolé ca m'aide pas vraiment je ne comprends pas, pourquoi prendre sinx/x ?

[rene38]

Reprends la définition du nombre dérivé de f en 0 :

f '(0) = lim ....