Taux d'accroissement d'une fonction et derivabilite

[apachetransfire]

Bonjour a tous
je suis en train d'etudier la fonction suivante : f(x)= racine(x+4)
je sais qu'elle est definie sur (-4,+infini(
je cherche a savoir si elle est derivable en -4
je calcule son taux d'accroissement t avec la formule suivante: (f(a+h)-f(a))/h
j'ai trouve t= (1+racine(8))/racine(h)
or ce taux d'acroissement tend vers une limite infini en + infini n'est ce pas ?
on en deduit donc qu'elle n'est pas derivable en -4

est ce que mon raisonnement et mes calculs son bons?
PS : je cherche une formule permettant de calculer la derivee d'une fonction en fonction de a et h,
si quelqu'un pourrait me faire la demonstration ce serait sympa :we:

Merci a tous

[Shew]

Bonjour a tous
je suis en train d'etudier la fonction suivante : f(x)= racine(x+4)
je sais qu'elle est definie sur (-4,+infini(
je cherche a savoir si elle est derivable en -4
je calcule son taux d'accroissement t avec la formule suivante: (f(a+h)-f(a))/h
j'ai trouve t= (1+racine(8))/racine(h)
or ce taux d'acroissement tend vers une limite infini en + infini n'est ce pas ?
on en deduit donc qu'elle n'est pas derivable en -4

est ce que mon raisonnement et mes calculs son bons?
PS : je cherche une formule permettant de calculer la derivee d'une fonction en fonction de a et h,
si quelqu'un pourrait me faire la demonstration ce serait sympa :we:

Merci a tous

Ce que vous avez trouvé est faux on a :



je vous laisse finir les calculs

[apachetransfire]

Ce que vous avez trouvé est faux on a :



je vous laisse finir les calculs

ou est mon erreur ? :hum:
ne faut-il pas remplacer a par -4?

[Shew]

ou est mon erreur ? :hum:
ne faut-il pas remplacer a par -4?

Après developpement on a

vous comprenez mieux votre erreur ?

[apachetransfire]

ou est mon erreur ? :hum:
ne faut-il pas remplacer a par -4?

Je sais qu'elle n'est pas derivable en -4 car f1(x)= 1/((2*sqrt(x+4))
et il est impossible de diviser par 0 donc f1(-4) n'existe pas

[apachetransfire]

Je sais qu'elle n'est pas derivable en -4 car f1(x)= 1/((2*sqrt(x+4))
et il est impossible de diviser par 0 donc f1(-4) n'existe pas

non je ne comprends pas , je pense qu'il faut remplacer -4 par a

[Shew]

non je ne comprends pas , je pense qu'il faut remplacer -4 par a

:hein: :hein: :hein: :hein: quand h tend vers 0 on a

et comme

donc ce qui prouve que la fonction n'est pas dérivable en -4 .

[apachetransfire]

:hein: :hein: :hein: :hein: quand h tend vers 0 on a

et comme

donc ce qui prouve que la fonction n'est pas dérivable en -4 .

Merci pour votre aide , pouvez vous me donner un autre exercice de ce type s'il vous plait?
est-il possible de remplacer a par -4 ?

[Shew]

Merci pour votre aide , pouvez vous me donner un autre exercice de ce type s'il vous plait?
est-il possible de remplacer a par -4 ?

On peut partir de et montrer que quand h tend vers 0 alors T n'est pas définie en utilisant toujours le conjugué puisque nous traitons ici des racines carrés .

[apachetransfire]

Merci pour votre aide , pouvez vous me donner un autre exercice de ce type s'il vous plait?
est-il possible de remplacer a par -4 ?

je ne comprends pas votre methode , le but dans cet exercice est de trouver le nombre derive de f en a
donc a vaut -4 logiquement :triste:

[Shew]

je ne comprends pas votre methode , le but dans cet exercice est de trouver le nombre derive de f en a
donc a vaut -4 logiquement :triste:

Oui mais on a donc et quand alors

[apachetransfire]

je ne comprends pas votre methode , le but dans cet exercice est de trouver le nombre derive de f en a
donc a vaut -4 logiquement :triste:

tant pis merci pour votre aide comme meme

[paquito]

Pour moi aussi, il faut étudier

On en déduit quen'est pas dérivable en Toutefois admet quand même en (-4; 0) une demi-tangente verticale (c'est l'interprétation d'un coefficient directeur qui devient infini).

La définition: permet de calculer quelques dérivées et de démontrer quelques unes des formules de dérivation;

par contre elle sera utilisée à l'envers;exemple : soit à déterminer:

; si l'on pose , il faudra reconnaître:
; comme, on va pouvoir conclure:

. Rusé!

[apachetransfire]

Pour moi aussi, il faut étudier

On en déduit quen'est pas dérivable en Toutefois admet quand même en (-4; 0) une demi-tangente verticale (c'est l'interprétation d'un coefficient directeur qui devient infini).

La définition: permet de calculer quelques dérivées et de démontrer quelques unes des formules de dérivation;

par contre elle sera utilisée à l'envers;exemple : soit à déterminer:

; si l'on pose , il faudra reconnaître:
; comme, on va pouvoir conclure:

. Rusé!

Bonjour , pouvez vous m'interpreter graphiquement la notion de derivation ?

[paquito]

Au point M(a; f(a)) la tangente peut être considérée comme la droite la plus proche de Cf c'est à dire que si on est très près de M, on peut remplacer Cf par sa tangente et donc par une fonction du premier degré.
Cette remarque va avoir des applications importantes, et va notamment simplifier grandement l'étude des variations de f.
Pour connaître la tangente, on a déjà le point M, donc il suffit de connaître le ceofficient directeur et on l'obtient comme valeur limite d'un taux de variation, ce qui donne ; f'(a) est donc le coefficient directeur de la tangente en M(a; f(a)).

On va établir des formules simples pour calculer f'(x) qui sera la fonction dérivée, donc la fonction qui a x associe le coefficient directeur de la tangente en M(x; f(x)).

Donc à retenir: f'(x) est le coefficient directeur de la tangente au point de Cf d'abscisse x.

[apachetransfire]

Au point M(a; f(a)) la tangente peut être considérée comme la droite la plus proche de Cf c'est à dire que si on est très près de M, on peut remplacer Cf par sa tangente et donc par une fonction du premier degré.
Cette remarque va avoir des applications importantes, et va notamment simplifier grandement l'étude des variations de f.
Pour connaître la tangente, on a déjà le point M, donc il suffit de connaître le ceofficient directeur et on l'obtient comme valeur limite d'un taux de variation, ce qui donne lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}[/TEX] ; f'(a) est donc le coefficient directeur de la tangente en M(a; f(a)).

On va établir des formules simples pour calculer f'(x) qui sera la fonction dérivée, donc la fonction qui a x associe le coefficient directeur de la tangente en M(x; f(x)).

Donc à retenir: f'(x) est le coefficient directeur de la tangente au point de Cf d'abscisse x.

Merci beaucoup vous avez confirme ce que moi je me disais depuis longtemps , calculer la fonction derivee d'une fonction va nous permettre donc de trouver le coefficient directeur de la tangente
par exemple la derivee de est
cela correspond a la limite du taux d'accroisement quand h tend vers 0. avec on va pouvoir trouver le coefficient de la tangente en tout point d'abscisse a?
(je reformule avec mes mots pour voir si j'ai compris :we: )

[paquito]

Merci beaucoup vous avez confirme ce que moi je me disais depuis longtemps , calculer la fonction derivee d'une fonction va nous permettre donc de trouver le coefficient directeur de la tangente
par exemple la derivee de est
cela correspond a la limite du taux d'accroisement quand h tend vers 0. avec on va pouvoir trouver le coefficient de la tangente en tout point d'abscisse a?
(je reformule avec mes mots pour voir si j'ai compris :we: )

je pense que tu as compris!