Suite, 1ère S

[lafolledu8]

[FONT=Comic Sans MS]J'ai une exo a rendre mais je n'arrive pas a trouver la suite on me donne un tit texte et a partir de ca je doit élaborer une suite . . .

alors voilà le petit texte :
Une piscine contient 100m3 d'eau. Chaque jour elle perd 2% de son eau par évaporation et on lui ajour 1500litres. On note Un la quantité d'eau contenue dans cette piscine au bout de n jours.

Et je dois trouver la suite Un . . . j'y arrive pas du tout :S
Si quelqu'un peut m'aider je lui serait super reconnaissante ![/FONT] :++:

[Benjamin]

Bonjour,

Tout d'abord, essaie d'exprimer Un+1 en fonction de Un.
Une fois que c'est fait, est-ce que tu peux dire que la suite est géométrique ? Arithmétique ?

[lafolledu8]

ba enffet là j'ai aps écrit tout l'énnoncé.

Alors voilà la suite des questions sur lesquelle je pense pouvoir répondre masi j'ai besoin de la suite Un

1° : Calculer U1 et U2
2° Exprimer Un+1 en fonction de Un
3° Déterminer à l'aide de la calculatrice etc . . .


donc je pense qu'il faut tout d'abord que je m'aide de la question 1° avant de faire la 2°.

[Benjamin]

Pour faire la question 2, il suffit de traduire l'énoncé. La façon dont tu as calculé U2 peut y aider en effet.

Ensuite, que te demande-t-on à la calculatrice exactement ?
Parce qu'en fait, pour trouver Un, c'est une méthode que l'on apprend pas au lycée je crois, même si elle est pas très compliquée. Parce qu'il se trouve qu'elle est ni géométrique ni arithmétique cette suite.
Je me demande si on te demande de calculer Un dans cet exo au final. Ou alors, on doit te donner des étapes intermédiaires.
Dans une calculatrice, on peut aussi définir une suite par récurrence, c'est juste qu'il faut savoir ce servir de sa calculatrice. Nul besoin d'avoir Un ;).

[lafolledu8]

Avec la calculatrice on me demande de calculer la quantité d'eau au bout de 20 jour.
mais ca j'y arrive assez facilement si j'ai la suite Un :D

[Benjamin]

Oui, mais encore une fois, tu as 2 façon de faire dans une calculatrice.
Soit tu rentres Un (mais tu ne l'as pas, et ça va être compliqué de l'avoir, il faudrait passer par une suite intermédaire Vn), soit tu rentres Un+1 en fonction de Un avec U0 (ce que tu as grâce à la question 2).
Tu as quoi comme calculatrice ?

[lafolledu8]

j'ai la texas instruments TI83.
Et j'ai programmé dans la calculatrice un programme pour les suites donc j'y arrive plus facilement mais comme tu l'as dit j'ai besoin de la suite Un

[Benjamin]

Oui. Donc là, il va falloir se passer de ton programme .
Pour ta calculatrice donc :
Presse MODE puis mets SEQ sur la 4ème ligne.
Puis presse Y=.
Et là, tu mets dans nMin, l'indice du début de ta suite (ici 0)
Ensuite, à la ligne 'u(n)=', tu rentres la formule en fonction de u(n+1)
Et enfin, à la ligne u(nMin), tu mets la valeur U0.
Et tu as programmé ta suite
Plus d'infos à cette adresse (Chapitre 6).

[lafolledu8]

D'ac . . . mais je ne vois toujours pas comment trouver ma suite Un

[Benjamin]

Encore une fois, ce n'est pas le but de l'exo (en tout cas, pas de ce que tu m'as montré) et tu n'es pas en mesure de trouver Un de toute façon.

[lafolledu8]

Mais alors comment est-ce que je peux faire pour calculer U1 et U2 ? :hein:

[Benjamin]

Grâce à U0.
On perd 2% d'eau. Puis on rajoute 1500litres. Si Un est en mètre cube, que vaut U1 en fonction de U0 ?

[lafolledu8]

C'est bon !! J'ai trouvé U1= 99.5 et U2=99 . . .
Merci =D