DM 1ere S: suite fractale avec flocon de Von Koch

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
kekette90
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par kekette90 » 01 Juin 2008, 15:31

donc on utilise cn et ln pour Pythagore et l'air mais jen ai marre jarrive pas a trouver un résultat jy comprend plus rien!!!!! :mad2:

hauteur = 10 x (1/3)^n- 3 x 4^n



uztop
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par uztop » 01 Juin 2008, 15:37

oui désolé, je t'ai répondu un peu rapidement tout à l'heure. Les "petits" triangles sont ceux qui ont un côté de longueur 10*(1/3)^n.
A chaque étape de l'itération, on ajoute l'aire correspondant aux petits triangles.
Pour calculer leur aire, le côté vaut 10*(1/3)^n
Le nombre de triangles correspond au nombre de côtés à l'étape précédente (on ajoute un triangle pour chaque côté)

kekette90
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par kekette90 » 01 Juin 2008, 15:51

il ne faut utilisé que 10*(1/3)^n pour calculé Pythagore et l'air ?! alors!

uztop
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par uztop » 01 Juin 2008, 15:53

une fois que tu as la base et la hauteur, tu as l'aire des petits triangles. Tu connais leur nombre (nombre de côtés) donc tu sais de combien l'aire a augmenté entre l'étape n et l'étape n+1

kekette90
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par kekette90 » 01 Juin 2008, 16:05

tu trouve combien pour la hauteur parce que je trouve 0.
[10*(1/3)^n]²=[(10*(1/3)^n) /2]²+ AB²
[10*(1/3)^n] - [(10*(1/3)^n) /2]= AB
[10*(1/3)^n] - [10*(1/3)^n]= AB
AB=0

Parce que jai mi le même dénominateur 2 et jai enlever en haut et en bas 2 mais je voi pas

uztop
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par uztop » 01 Juin 2008, 16:07

oui 0 c'est un peu embêtant!
Tu as fait le calcul hier avec un côté de longueur 10, c'est exactement le même calcul mais avec un côté de longueur 10*(1/3)^n

kekette90
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par kekette90 » 01 Juin 2008, 16:24

je remplace 10 par 10*(1/3)^n que je soustrait a 10*(1/3)^n pour trouver le résultat!

Si c'est pas sa je pense que je vais en rester la j'y arrive pas je veux pas passer mon après-midi la dessus j'ai essayer ...
Je regarderai le corriger quand ma prof me les rendra j'en peu plus sa m'énerve plus qu'autre chose. :mad2:
J'ai d'autre devoir et je dois réviser mon bac de français pour l'oral en plus.
Je te remerci bcp !!! :happy2:

spider5
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par spider5 » 06 Mai 2009, 21:42

Bonjour, je suis également en première S et j'ai exactement le même dm de math. J'ai fait toutes les questions du sujet. Mais j'aimerais que quelqu'un m'explique la question 4)b). C'est la seule question où je n'y arrive pas.
Merci d'avance :happy2:

uztop
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par uztop » 06 Mai 2009, 21:51

Bonjour,

il a quasiment un an ce topic ! Je pense que tu aurais mieux fait d'en créer un nouveau, tu aurais eu plus de chances qu'on te réponde.
Bon, pour la question 4)b), ça doit se faire par récurrence; est ce que tu as essayé ?

spider5
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par spider5 » 06 Mai 2009, 21:56

Non je n'est pas essayé, et je ne vois pas comment faire.... Pouvez vous m'éclairer ?

uztop
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par uztop » 06 Mai 2009, 22:03

tu connais le principe de la démonstration par récurrence ? On suppose que l'hypothèse est vraie au rang n et on veut monter qu'elle est vraie aussi au rang n+1.
Il faut aussi montrer qu'elle est vraie au rang 0

spider5
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par spider5 » 06 Mai 2009, 22:09

Non je ne connais pas le principe de la démonstration par recurrence. :hein: Je pense que ce doit être la réponse car j'ai essayé beaucoup de calcul qui ne m'ont mené à rien... Pouvais-vous m'expliquer ce principe ? :happy2:

uztop
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par uztop » 06 Mai 2009, 22:22

le principe doit être dans ton cours, sinon tu peux regarder ça par exemple: http://homeomath.imingo.net/reccur.htm

Ici, quelle est l'aire qu'on ajoute quand on passe d'une étape à la suivante ? (en fonction de n)

spider5
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par spider5 » 06 Mai 2009, 22:46

J'ai compris le principe sur le lien, mais je ne vois pas trop comment l'utiliser sur cet exercice ...
Et pour passer d'une étape à la suivante, il faut ajouter la somme des aires des triangles équilatéraux.
Dans la formule de la question 4)a), il est dit que : An = An-1+ 3/4 Ao (4/9)^n
Donc il faut ajouter 3/4 Ao (4/9)^n
En remplacant Ao, on trouve : 3/4 (lo²x;)3)/4) (4/9)^n
= ((75;)3)/4) (4/9)^n
Je ne suis pas sur que ce soit ca :triste:

uztop
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par uztop » 06 Mai 2009, 22:49

en passant d'une étape à l'autre, tu ajoutes "plein" de petits triangles équilatéraux ? Donc les questions sont: combien as-tu ajouté de triangles ? Quelle est l'aire de chacun.
Je dois y aller maintenant, je vais me reconnecter plus tard.

spider5
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par spider5 » 06 Mai 2009, 22:53

Ok, merci de votre aide :we:
Je vais continuer à chercher...
Encore merci !

spider5
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par spider5 » 09 Mai 2009, 22:52

J'ai cherché pendant un petit moment et jai trouver, c'était une methode avec la formule de la somme d'une suite...
Merci encore :we:
J'ai eu une très bonne note à mon Dm.

 

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