Projeté orthogonal

[miniboy]

Bonjour à tous,
Je suis bloqué dans un probleme de maths:
Soit (d) x+2y-8=0
Et le point K (a;0) a>0

J'ai du trouver en fonction de a l'équation de la perpendiculaire à (d) passant par K
Soit (C) la perpendiculaire a (d) passant par K
Son equation: -2x+y+2a=0

Je dois maintenant trouver les coordonnées de K', le projeté orthogonal de K sur (d), donc l'intersection de (d) et de (C)

Mais je ne sais pas comment m'y prendre et le "a" me gène

Apparemment même si ce n'est pas précisé dans l'énoncé c'est surement en fonction de "a" que je doit trouver les coordonnées de K'

J'ai tenté ce système

y = 4-(x/2)
y = 2x-2a

4-(x/2) = 2x-2a
4+2a = 2x+(x/2)
4+2a = (5x)/2
8+4a = 5x
(8+4a)/5 = x


La réponse me semble assez bizarre quesque vous en pensez ?

Merci d'avance

[annick]

Bonsoir,
Non ta réponse n'est pas bizarre, je trouve la même.
Il ne faut juste pas oublier que a>0, ce qui va donner une contrainte sur x.
Il faut penser aussi que l'on te demande les coordonnées de K', donc il faut que tu calcules le y de K'.

[saintlouis]

Bonsoir

(d) droite y= -x/2 + 4
point K(a;0)

Tu asrouvé la bonne solution pour (d')
Ta solution finale est correcte

[miniboy]

Merci beaucoup de vos réponses :)
Je n'avais pas oublié pour le y mais je voulais d'abord savoir si l'abscisse était bonne le y n'étant pas un probleme ensuite :)
Au passage pour K' donc:
j'ai trouvé pour l'ordonnée :
y = (16-2a)/5

Ce qui me déroutais en fait c'est tout d'abord le a variable ainsi que le fait que ce ne soit pas précisé qu'il faille exprimer K' en fonction de a
De plus les résultats un peu compliqués sont souvent (pas toujours) synonymes d'erreurs

Merci encore