Projeté orthogonal

par **denis273** » 18 Juil 2010, 16:35

soit ABCD un tétraède régulier, c'est à dire tel que AB=AC=AD=BC=a.
on admet que le projeté orthogonal H de A sur le plan BCD est le centre de gravité de BCD , si B' est le milieu du segment CD on a donc BH= 2/3 BB' .
en déduire le calcul de AH puis le volume de ce tétraède ABCD .
( rappel = le volume d'une pyramide dont l'aire de la base est A et la hauteur h est V=A*h/3)
besoin d'aide pour la résolution de cette exercice...ainsi que la vérification de mon schéma.

par **denis273** » 18 Juil 2010, 17:44

personne ne pourrais m'éclairer svp ?

par **denis273** » 18 Juil 2010, 17:46

est ce que quelqu'un pourrais vois une solution svp ?

par **Lostounet** » 18 Juil 2010, 19:16

Bonjour denis!
Le problème, c'est qu'on ne peut pas te donner une solution toute faite..! Ça ne sert pas à grand chose..
Alors déjà, il va falloir montrer un tout petit travail histoire qu'on puisse te guider vers la solution, que tu trouveras par toi-même.

As-tu fait un schéma ?

par **denis273** » 20 Juil 2010, 07:13

oui oui je suis entièrement daccord avec vous , je demande juste de me guider et non de me donner la solution , comment puis je vous envoyer ma figure qu'on puisse raisonner?

par **Ericovitchi** » 20 Juil 2010, 07:59

Mets toi dans le plan ABB' et dessines ce triangle.
Tu connais beaucoup de choses sur ce triangle. (le coté AB = a, les deux autres sont des hauteurs de triangle isocèle donc valant

.
le pied de la hauteur tombe au tiers de BB'.
Prends par exemple le triangle AHB' et écris pythagore. Ca te donnera la valeur de AH puisque tu connais les deux autres cotés.

par **oscar** » 20 Juil 2010, 08:11

Figure

A'-----> H et N----> B' )

http://yfrog.com/n8tetraedreregulierg

par **denis273** » 20 Juil 2010, 08:24

lorsque je fais ma figure , plus précisemment mon triangle ABB' , le segment AB est la médiane issue de CD et BB' la médiane de CD , et non la hauteur , enfin j'ai du mal à visualiser , et ils me manquent des bases en géométrie à mon avis . . .

par **denis273** » 20 Juil 2010, 08:26

merci pour la figure , j'ai bien la même mais je n'arrive toujours pas à comprendre , je suis vraiment nul en géométrie!

par **denis273** » 20 Juil 2010, 09:04

besoin d'un petit rappel sur :les deux autres sont des hauteurs de triangle isocèle donc valant = a racine de 3 /2 ??? je ne me souviens plus comment on trouve cela , c'est ça qui me bloque dans la résolution. merci d'avance

par **Ericovitchi** » 20 Juil 2010, 09:19

tu es dans un triangle équilatéral a,a,a. les angles valent pi/3

le cos pi/6= coté adjacent / hypothénuse = h/a donc h=a cos pi/6 =

(et dans un triangle équilatéral, la hauteur et la médiane sont confondues)

par **denis273** » 20 Juil 2010, 09:29

ah maintenant c'est bien plus clair , merci beaucoup de ton aide , mais je me rend compte que j'ai énormément de lacunes en trigonométrie , connaitrais tu par hasard un site où je pourrais bosser ses notions ? cordialement denis273

par **Ericovitchi** » 20 Juil 2010, 11:29

Alors tu as trouvé quoi pour la hauteur et le volume ?

(et tu peux vérifier si tu as bon sur wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9tra%C3%A8dre)

Projeté orthogonal

projeté orthogonal

Qui est en ligne