Projeté orthogonal... Question facile, pour moi difficile

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 20:43

On a le point A et le vecteur n non nul... On désigne par D la droite passant par A et de vecteur normal n... Soit M un point quelconque du plan... et H son projeté orthogonal sur D.. Il faut justifier que HM est le projeté orthogonal de AM sur n...

Pouvez vous m'aider svp... Je ne sais pas par quels calculs commencer...

Merci...

par **XENSECP** » 07 Mar 2008, 20:45

ca recroise ton exo ca ?

par **Huppasacee** » 07 Mar 2008, 21:24

Pas de calcul !!!
mais une figure , oui !

Quel est le projeté orthogonal de A sur D ?

Et celui de M

Alors on en déduit que le projeté orthogonal de AM est ....

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 21:52

ok merci... seul sa suffit?

par **Huppasacee** » 07 Mar 2008, 21:55

Oui , amplement !!

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 22:16

mais le projeté orthogonal de A sur D est A puisque A appartient a D

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 22:38

Il y a une seconde Question ,

déduire que MH = |AM.ñ| / ||ñ||
{ce sont des vecteurs} sof MH on a pr aide " distance de M a D"

par **Huppasacee** » 07 Mar 2008, 23:09

La question est :

HM est le projeté orthogonal sur n ( et non sur D )
La seconde question découle de la première

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 23:13

ce qui veut dire...

par **Huppasacee** » 07 Mar 2008, 23:19

Tu as donc fait un figure
Quel est le projeté orthogonal de A sur la droite passant par M et // à n ?
on peut d'ailleurs tracer n sur cette droite

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 23:23

Oui j'ai fait une figure... et le proj. orth. de A sur HM est H puisque A et H appartiennet a D

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 23:24

en gros ma figure me donne un triangle AHM rect. en H dont AH appartient a D et HM // n

par **Huppasacee** » 07 Mar 2008, 23:37

Donc le projeté orthogonal de AM sur n est HM

or une des définitions est

n x AM = norme n * longueur algébrique du projeté orthogonal le AM sur n ( tenir compte du sens )

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 23:54

C'est tout? Je met juste ce que j'ai mis auparavant?

Je ne comprends pas la fin... Les normes =S

par **Huppasacee** » 07 Mar 2008, 23:58

Bon sang, mais c'est bien sûr te dis tu ?

Certaines fois , les réponses les plus simples sont les meilleures

par **ooseek** » 08 Mar 2008, 00:52

donc la c'est resolu ??? ^^

par **ooseek** » 08 Mar 2008, 01:05

Pouvez vous me faire un resumé de se que je devrais écrire svp

par **Huppasacee** » 08 Mar 2008, 01:20

L'angle AhM est droit et HM est // à n
Le projeté orthogonal de AM sur n est donc HM

Le produit scalaire
AM x n
est donc égal en valeur absolue à norme (n ) *HM

par **ooseek** » 08 Mar 2008, 14:23

ok !!! Merci... On me demande ensuite de Montrer que MH= |AM.ñ| / ||ñ||

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