Projeté orthogonal

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 21:30

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice !

ABCD est un trapèze isocèle.
On pose BH=x où H est la projection orthogonale de B sur (DC)
On donne CD=14
Déterminer BH pour que l'aire du trapèze soit 45 ( l'unité de longueur est le mètre )

On est bien d'accords que sans AB cet exercice n'est pas faisable ?

Merci à tous :)

par **Euler07** » 11 Juil 2010, 22:27

Ba si c'est possible :)

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 22:29

Comment je peux faire ?

par **Euler07** » 11 Juil 2010, 22:33

L'aire d'un trapèze ?

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 22:36

Oui mais je n'es la longueur que d'une base!
Il manque AB, non ?

A= grande base + petite base / 2 x hauteur

Il y a deux inconnus, la hauteur et l'une des bases ?

par **Euler07** » 11 Juil 2010, 22:41

As tu fais un schéma de ton trapèze ?

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 22:43

Oui!
Prenons pour exemple celui là :
http://pagesperso-orange.fr/debart/college/quadrilatere/trapeze_isocele.gif

Bon il manque juste le projeté!

par **Euler07** » 11 Juil 2010, 22:49

Une question, dans ton énoncé il donne pas au moins un angle ?

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 22:51

Non tout l'ennoncé est là!
On est d'accords il manque AB ?

par **Euler07** » 11 Juil 2010, 22:54

C'est fortement possible en effet.

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 22:55

En même temps ça parait trop simple comme exercice si on connait AB!
Il n'y aurait pas un autre moyen de le calculer?
Ou calculer l'air total avec le projeté puis enlever le triangle?

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 22:56

Avec le produit scalaire?

par **Lostounet** » 11 Juil 2010, 22:58

Euh, je pense avoir trouvé?
BH = 0,234?

Et.. AB = 178.31 (environ)
Si les résultats sont plausibles, je vous montre la méthode?

MODIF: Euh avec un *2 pour le BH.
BH = 0,468?

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 22:59

Ah je veux bien la méthode oui!

par **Lostounet** » 11 Juil 2010, 23:06

D'accord, mais il va me falloir un peu de temps pour faire une figure ;)*

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 23:21

Ok, pas de problèmes !
Je te laisse faire, je reviens dans quelques temps, et au pire demain!
Mais j'ai pas vraiment sommeil, ça devrait aller!
Bref...

par **Lostounet** » 12 Juil 2010, 00:50

Enfin, comme peu de personnes semblent s'y intéresser (à cette heure-ci), on va faire avec ce que j'ai comme bagage mathématique (presque négligeable), juste pour attendre quelqu'un qui s'y connait mieux que moi.

Voici un petit schéma vite fait de la situation...

Il y a de très nombreuses relations métriques pour le triangle rectangle DAK, que j'espère est rectangle en A..? Enfin, il l'est normalement à cause des cas de similitude, donc l'angle DAK est droit.

Je te donne des pistes, et je m'en donne aussi.. Sache que je n'ai pas encore trouvé la *vraie* solution.. :ptdr:
Mais il devrait y avoir une solution, parce que je n'en connais pas beaucoup, des trapèzes isocèles qui ont une aire de 45 m² et une base de 14m... - enfin, je me trompe peut-être.

Voici quelques relations métriques, si tu as envie de trouver un système qui fonctionne - J'y ai passé plusieurs heures et j'arrive souvent à des solutions issues d'un raisonnement correct mais qui ne fonctionne pas (une ou des erreurs de calcul etc..).

Je te donne les quelques relations métriques que j'ai:

Tu as aussi pythagore..!

Essaye de trouver des systèmes..?
Exprimer l'aire en fonction de lettres si tu veux, et des relations données.. Ça devrait mener quelque part..
Dans ce sens...

par **zouzouzo** » 12 Juil 2010, 01:27

Mais c'est CD=14
Et c'est CD et AB les bases !

?

par **Lostounet** » 12 Juil 2010, 01:36

Oui, effectivement, désolé!

Je vais rectifier mon post plus haut, et pour le schéma, ça ne change pas grand chose, juste les noms des points ;)

par **Lostounet** » 12 Juil 2010, 01:47

Voilà ! J'ai tout rectifié, et j'ai remis un nouveau schéma à la place! :++:
C'est mieux?

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