Titre non conforme

[mranium]

lim(x^2007 - 2007x + 2006)/(x-1) x=>1

[XENSECP]

plus ou moins l'infini !

[mranium]

pourquoi
je veux la méthode

[mranium]

pardon
c'est sur (x-1)^2

[XENSECP]

ba le numérateur tend vers -1 donc la limite c'est -infini !

[uztop]

non, le numérateur aussi tend vers 0, c'est une forme indéterminée

[XENSECP]

Autant pour moi... il temps que j'aille pioncer... ca tend vers 1 quoi !?

[uztop]

ben, en fait je dois être fatigué aussi parce que je ne trouve pas la réponse ...

[chan79]

x^2007 - 2007x + 2006 =0 si tu remplaces x par 1
x^2007-2007x+2006 = (x-1) ( ..................)
le nombre cherché est la limite de ce qu'il y a dans la parenthèse
à toi de jouer...
conseil
essaie d'abord avec x^6-6x+5 = (x-1)( ...) pour comprendre comment ça fonctionne

[uztop]

x^2007 - 2007x + 2006 =0 tu veux dire
Ensuite, pour trouver l'expression entre parenthèses, il faut résoudre un système d'équations à 2007 inconnues ?

[saintlouis]

Bonsoir
A)
Lim f(x) =lim( x^2007 -2007x + 2006)/(x-1)2

Si x---> 1: lim f(x) = 2006/0+ --> +oo
B)
Si on avait comme au début
lim f(x) =lim ( x^2007 -2007x +2006)/ (x-1)

On étudie le signe de (x-1)
x.............................1........................
(x-1)-----------------0++++++++++++

Si x--> 1 x>1, lim f = 2006/0+ ----> +oo ( lim à gauche)
si x-> 1 x < 1, lim f =2206/0- ----> -oo (lim à droite)

[uztop]

Malheureusement, x^2007 -2007x + 2006 ne tend pas vers 2006 quand x tend vers 1, mais vers 0

[chan79]

salut
je suggère une nouvelle fois de remplacer d'abord 2007 par 5 par exemple
x^5-5x+4 est divisible par (x-1) : x^5-5x+4 = (x-1)(x^4+x^3+x²+x-4)
de même
x^6-6x+5 est divisible par (x-1) : x^6-6x+5=(x-1)(x^5+x^4+x^3+x²+x-5)
de même
x^2007-2007x+2006= ...
finalement la limite cherchée est 0