Logique (Zénon Elée)

par **lechat1907** » 06 Déc 2007, 18:36

Bonjour,
Comment resoudre ce type d'exo un peu casse tete hi hi Je suis tomber dessus par hasard et cela me perturbe lol

Achille court pour rattraper une totue mais il n'y parviendra pas, car lorsqu'il aura atteint l'endoit ou elle se trouvait , la tortue aura elle meme avancé...
On considere que Achille part 1km derriere la tortue et qu'il court 10 fois plus vite qu'elle n'avance
On appelle Ao le point de depart d'achille ,To le point de depart de la tortue
On pose A1=To puis A2=T1 ....ect ect
Calculer la distance dn=AoA1+A1A2+...+A(n-1)An,parcourue par Achille ,apres n tentatives pour rejoindre la tortue ...

Merci d'avance pour votre aide

par **Lierre Aeripz** » 06 Déc 2007, 18:40

Tu peux montrer que

.
(Quand le lièvre parcours

, quelle distance parcours le tortue ?)

par **lechat1907** » 06 Déc 2007, 18:55

Quand le lièvre parcours An-1An,la tortue a parcouru An+1An...

Mais je vois pas en quoi cela resoud le probleme .

Merci pour votre aide

par **Lierre Aeripz** » 06 Déc 2007, 19:37

Certes... Je t'ai donné juste au dessu la relation à chercher. Que signifie la phrase "le lièvre cours 10 fois plus vite que la tortue" ?

par **nuage** » 06 Déc 2007, 22:20

Salut,
en fait ce qui est surprenant, c'est que les suites convergentes en math le sont aussi ailleurs.
Je me souviens encore avec émotion d'avoir découvert ça en terminale.

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