Bonsoir tout le monde, je suis confronté à un exo qui me pose quelques soucis:
Soient E et F 2 ensembles. Soit f F^E. On définit h: P(E)->P(f)
B->f^-1(B)
1) Montrer que : f surjective =>h injective
2)Montrer que :h injective=> f surjective.
Ce la revient à démontrer que f surjective<=>h injective. Mais la je bloque f^-1(B) représente l'application réciproque de f sur B
Ensemble injection, surjection
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par busard_des_roseaux » 29 Nov 2007, 00:19
bsr,
supposons f surjective.
=h(C))
=f^{-1}(C))
)=f(f^{-1}(C)))
 = C \cap Im(f))
réciproque
)=E=f^{-1}(F))
d'où=F)
car h injective.
supposons f surjective.
réciproque
d'où
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