Dérivation

[george25]

Bonjour les amis :we:

Alors, j'ai un exercice à faire (dans lequel il y a 8 questions) mais malheureusement, je n'en n'ai réussi que 6
Il y a deux questions sur lesquelles je bloque...

Première question :
On a une fonction f définie sur [-1;1] par f(h)= (1-h) (racine de (1-h²)) et on doit démontrer que f est dérivable sur ]-1;1] par f '(h)= ( (h-1) (2h+1) ) / (racine de (1-h²)).

J'ai essayé plusieurs fois mais je ne trouve jamais ça :triste:


Et ma deuxième question :
Vous avez besoin de géogebra (utilisable en ligne) sur Geogebra.at mais aussi de ça : Maths (C'est la figure que j'ai faite)

Et donc la question est : démontrer que l'aire du triangle AMM' est égale à (1-h) (racine de(1-h²))


Voilà, si quelqu'un à une réponse à au moins une des deux questions, je suis preneur :we:
En attente d'une âme charitable :marteau:

[hellow3]

Salut.

1. Si c'est pour le calcul de la dérivée,
V:racine

f'(h)=-1*V(1-h²) +(1-h)*(1/(2V(1-h²))*(-2h)
=-V(1-h²) -(2h(1-h))/(2V(1-h²))
=-V(1-h²) -(h(1-h))/(V(1-h²))
On met tout au même dénominateur:
=( (-V(1-h²))*(V(1-h²)) -h(1-h) )/(2V(1-h²))
=( -(V(1-h²))² -h(1-h) )/(2V(1-h²))
=( -(1-h²) -h(1-h) )/(2V(1-h²))
Je te laisse finir.

2.
si h est l'abscisse du point H.
L'aire d'un triangle, c'est base*hauteur/2
Si tu prend base=MM'=2HM hauteur=AH,
et que tu calcules HM en appliquant pythagore dans le triangle rectangle MOH

Ca devrait aller...

[george25]

Merci beaucoup :happy2: C'est sympa à toi de m'avoir répondu