Dm de math term es

[doing7]

Voila j'ai de gros probleme en math et j'ai des difficultés a résoudre cette exercice sinon pour les autres c'est bon.

voici l'énoncer:

Pour le détergent B l'entreprise est en situation de monopole.
Une étude a permis de modéliser le cout moyen de production par:

f(x)=0.5x+8/x ou x est supérieur a zero.

Le cout moyen f(x) est exprimé en milliers d'euros et la quantité produite x en hectolitres. On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé du plan(unité graphique : 1 cm)

voici les question:

1- étudier le sens de variation de cette fonction sur l'intervelle 0;+l'infini .
2- déterminer les limites de f(x) en 0 et + l'infini
3- montrer que la droite D d'équation y=0.5x est asymptote à la courbe C.
étudier la position relative de C par rapport à D .
4- Contruire C ainsi que D, donner un tableau de valeurs.

2é partie

Lentreprise ne peut être bénéficiaire que si le prix de vente de l'hectolitre est supérieur au cout moyen de favrication.
Le prix de vente de l'hectolitrep(x) est fonction de la quantité x vendue:
p(x)= -1.8x+ 13 ou p(x) est exprimé en milliers d'euros et x en hectolitres.

1- On note p la representation graphique de la fonction p.
tracer P dans les mêmes axes que la representation de f, puis déterminer graphiquement l'intervalle dans lequel doit se situer la production x pour que l'entreprise soit bénéficiaire.
2- Retrouver le résultat précedent par le calcul( on pourra se ramener à une inéquation du second dégré.



C'est surtout pour la question 3 du petit un car j'ai rien compris.
Sinon pour la 1er question j'ai trouver qu'elle était décroissante de 0 à 4 puis croisante jusqu'a + l'infini mais je suis vraiment pas sur donc si des personnes vaudrait m'éclairer un peu pour savoir si c'est juste.

merci d'avance de votre aide.

[doing7]

s'il vous plait un peu d'aide

[hellow3]

Salut.

1. OK avec toi.
3.
D asymptote à C en +infini,
equivalent à lim f(x)-0.5x=0 en +infini.

Position relative:
signe de f(x)-0.5x.
si f(x)-0.5x>0; alors f(x)>0.5x donc la courbe est au-dessus de l'asymptote.
si f(x)-0.5x<0; alors f(x)<0.5x donc la courbe est au-dessous de l'asymptote.

[doing7]

Merci de ta réponse.