Dirichlet et les ttiroirs!!!

[cath]

j'ai un pb voici l'ennonce
26 personnes dont les ages sont respctivement chacun des entiers compris entre 35 et 60 ans sont assises autour d'une table ronde. montrer qu'il existe 4 personnes assises cote a cote dont la somme des ages est inferieur ou egale a 190 :marteau:

[Anonyme]

Salut,


Je sais pas si c'est utile ici d'invoquer Dirichlet et ses tiroirs ?

Dans le cas contraire, toutes les sommes sont >= 191. Ils y a 26 façons de faire un groupe de 4 sur le cercle. La somme de tous les ages de ces groupes est donc >= 26*191 = 4966. En comptant comme ça on a compté chaque age 4 fois = 4 * 1235 = 4940. Et là y'a un big blème non ?