Condition de dirichlet.

[ika-ika]

Bonsoir!

Je suis entrain de faire des exercices de fourier et a chaque fois ils demandent de justifier que f satisfait aux conditions de Dirichlet! :hein: etj'ai vraiment du mal a comprendre ce théorème et de l'apliquer! :mur: SVP aidez moi pour réussir mpon DS de mercredi ^^ merci d'avance :we:

[Le_chat]

Salut. On dit qu'une fonction satisfait aux conditions de Dirichlet, lorsque-sauf erreur- le théorème de Dirichlet s'applique pour la fonction, donc que ta fonction périodique est continue par morceaux, et C1 par morceaux.

Dans ce cas, le théorème dit que quel que soit x, la série de fourier de f en x converge vers la "normalisée de f" qui est la fonction x->(f(x+)+f(x-))/2 où f(x+) désigne la limite de f(t) lorsque t tend vers x en étant >x, f(x-) la limite de f(t) lorsque t tend vers x en étant

On a en fait la convergence simple de la série de Fourier.

[ika-ika]

Merci bien c'est gentil de votre part ^^