Fonction bilinéaire

par **Kouli** » 11 Avr 2007, 18:54

Bonjour,

je dois montrer que si f est bilinéaire alors elle est différentiable
et df(a,b)(h,k) = f(a,k) + f(h,b)

Je ne comprends déjà pas ce que signifie (h,k).

Merci pour votre aide.

par **fahr451** » 11 Avr 2007, 18:56

bonsoir humhum

j'ai déjà répondu me semble-t-il

était ce à toi?

par **Kouli** » 11 Avr 2007, 18:58

non, je n'ai jamais posé cette question avant! c'est donc positif pour moi si tu as déjà répondu car je ne comprends pas ce que veut dire (h,k) !

par **fahr451** » 11 Avr 2007, 19:01

première chose : demande toi sur quoi est définie f
"de quoi dans quoi"

par **Kouli** » 11 Avr 2007, 19:05

f est définie de Rn x Rp à valeurs dans Rq.
mais df(a,b)(h,k) signifie quoi? df(a,b) ok , il s'agit de la différentielle de f(a,b) , mais (h,k) c'est quoi? on le multiplie avec la différentielle? L'écriture est déjà floux pour moi, alors la démonstration je n'en parle pas!

merci pour toutes tes réponses aux différents sujets que j'ai postés!

par **fahr451** » 11 Avr 2007, 19:50

deuxième étape la différentielle au point (a,b) qu 'est ce ?

une application

qui va de quoi dans quoi ?

par **Kouli** » 13 Avr 2007, 22:04

oui en fait le différentielle en (a,b) est une application qui va de R² à R , c'est ça? et le (h,k) cela correspond au "dx" ou "dy" c'est à dire que c'est la fonction qui à (x,y) associe x (resp. y). Il y a du bon dans ce que je dis?

par **fahr451** » 13 Avr 2007, 22:22

si f : R^n X R^p ->R^q alors

df(a,b) également et est linéaire

df(a,b) agit donc sur (h,k) avec h dans R^n et k dans R^p

Fonction bilinéaire

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