Base orthogonale en algèbre bilinéaire

[gervaispn]

Salut aux sympatiques membres du forum.
Je viens à vous ce jour pour solliciter votre aide en algèbre bilinéaire, notamment en ce qui concerne la détermination d'une base f-orthogonale, où f désigne la forme polaire d'une forme quadratique Q donnée.J'ai aussi du mal à déterminer l'orthogonal d'un sous-espace vectoriel.Je vous propose donc l'exercice qui suit afin de me permettre de mieux appréhender cocrètement cette partie de mon cours.
Je prie les âmes de bonnes volonté qui voudrons bien me proposer des solutions d'être le plus explicites possibles, et par e-mail si possible.Merci d'avance.
Exercice:
Dans le R-espace vectoriel euclidien (R3,[HTML]/[/HTML] ), on considère la forme quadratique : Q(x)=x1^2-x2^2+2x1x2+2x2x3
1) Donner une réduction en carrées de Q.
2) Déterminer l'ensemble des vecteurs isotropes ainsi que le noyau et le rang de Q.
3) Déterminer une base f-orthogonale où f désigne la forme polaire de Q contenant le vecteur e(1,0,0).
4)Soit F=vect( (1,1,1) ), déterminer l'orthogonal de F.

[ayanis]

Bonjour,
ton code html ne s'affiche pas...
ttyl

[gervaispn]

Juste pour vous dire d'ignorer le code htlm; j'ai fait une fausse manoeuvre.