Géométrie analytique

[soso-24]

bonjour !! Ma prof de math ma donner un exo de math sur la géomètrie analytique mais je ne comprend rien !!! :cry:

on considère (O;i.J) un repère plan
soit les plan A (2;1) B (4;2) C (-1;-1).
soit D le symétrique de B par rapport à A et E le symétrique de C par rapport à A .
I et J sont les milieux respectifs des segments (CD) et (CD).

°-Construire une figure.
°-Déterminer les coordonées des points D, E, I et J.
°-Démontrer que le points A est le milieu du segment (I J).

je vous remerci d'avance :triste:

[lapras]

salut,

I et J sont les milieux respectifs des segments (CD) et (CD).

Tu peux me donner l'énoncé exacte ?
bye

[oscar]

Bonjour
A(2;1) B(4;2) et C(-1:-1)

1) Symétrique de B par rapport à A soit D
BA=AD: (-2;-1= (xD-2;yD-1) +> D( 0;0)

Symétrique de C par rapport à A
CA=AE=>(3:2)= (xE-2,yE-1) +> E( 5;3)

I milieu de CD (-1/2;-1/2)= J????
A milieu de IJ???

Vérifie ton enoncé... :id:

[soso-24]

oui désolé je me suis trompé:

I et J sont les milieux respectifs des segments (CD) et (EB)



je vous remerci de m'aider :wrong:

[lapras]

Salut,

on considère (O;i.J) un repère plan
soit les plan A (2;1) B (4;2) C (-1;-1).
soit D le symétrique de B par rapport à A et E le symétrique de C par rapport à A .
I et J sont les milieux respectifs des segments (CD) et (EB).

°-Construire une figure.
°-Déterminer les coordonées des points D, E, I et J.
°-Démontrer que le points A est le milieu du segment (I J).

1)
Prends un repere et place les points.
2)
D(0;0)
Preuve :
DA = AB
AB(2 ; 1)
DA(xa - xd ; ya - yd)
xa - xd = 2
xd = 0
ya - yd = 1
yd = 0

E(5;3)
Preuve :
EA = AC
EA(xa - xe ; ya - ye)
AC(-3 ; -2)
xe = xa + 3 = 5
ye = ya + 2 = 3

I(-1/2 ; -1/2)
Preuve :
DI = IC
DI(xi - xd ; yi - yd) donc DI(xi ; yi)
IC(xc - xi ; yc - yi) donc IC(-1 - xi ; -1 - yi)
xi = -1 - xi
xi = -1/2
yi = -1/2
Autre méthode :
xi = (xc + xd)/2 = -1/2
yi = (yc + yd)/2 = -1/2

J(4,5 ; 2,5)
Preuve :
xj = (xe + xb)/2 = 9/2 = 4,5
yj = (ye + yb)/2 = 5/2 = 2,5


3)
Si A est le milieu de [IJ] ;
IA = AJ
IA(5/2 ; 3/2)
AJ(5/2 ; 3/2)

donc IA = AJ et A est effectibvement le milieu de [IJ]


Bye

[soso-24]

salut!!! je te remerci 1000 fois grace à toi j bien compri la méthode :zen: