Recherche d'un minimun, fonctions

[Doccc]

Bonjour tous le monde,
Dans la premiere partis de l'exo, j'ai trouvé la dérivée donc f'(x)=(x-18)(x+6)/(x-6)². Aprés il demande d'en déduire les variations, et je sais pas trop comment mi prendre ( Je pensais utiliser B²-4ac p...). Aprés je dois determiner les nombres réels a,b et c tels que f(x)=ax+b+c/x-6.
Merci d'avance

[Imod]

L'expression de f'(x) est complètement factorisée , tu peux alors facilement étudier le signe de f'(x) avec un tableau .

Imod

[math*]

Remarque que le signe de f'(x) est celui du numérateur car le dénominateur est toujours strictement

[Doccc]

Je vous remercie pour vos réponses et jai réussi à faire le tableau de variation.
Il me demande ensuite de determiner les nombres réels a,b et c tels que f(x)=ax+b+c/x-6 et je vois pas du tout comment mi prendre ( surtout qu'il faut en déduire les limitesà