Minimun d'une fonction

par **Anonyme** » 16 Mar 2006, 20:35

la fonction f est définie sur l'intervalle [0;6] et on doit trouver en quelle valeur la fonction f atteint son minimun à partir de la forme canonique de la fonction qui est
-(x+2.5)²+72.25. On voit graphiquement que le le minimun est 0 est qu'il est atteint pour x=6 mais par le calcul je ne trouve pas ça !! quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire ou me donner des pistes ??

par **Anonyme** » 16 Mar 2006, 20:58

essaye de montrer que la fonction est décroissante sur [0;6] !!
pour cela tu dois montrer que si 0f(a)>f(b)>f(6)

par **Anonyme** » 16 Mar 2006, 21:24

j'avoue que ça ne m'inspire pas du tout !!! mais bon en fait est ce qu'il faut faire :
02.5 affine
6.25<(a+2.5)²<(b+2.5)²<72.25 ===> carré
-6.25>-(a+2.5)²>-(b+2.5)²>-72.25 ===> affine
-6.25+72.25>-(a+2.5)²+72.25>-(b+2.5)²+72.25>0 ===> affine
66>-(a+2.5)²+72.25>-(b+2.5)²+72.25>0
donc f(0)>f(a)>f(b)>f(6) ! ===> fini !

En fait si j'ai était inspiré ! mais cela suffit t'il a montrer en qu'elle valeur la fonction atteint son minimun ?? Suffit t'il de dire que f(6)=0 ???

par **Anonyme** » 16 Mar 2006, 21:27

c'est bon , tu viens de montrer que sur [0;6] , la plus petite valeur est f(6) donc tout va bien ! Tu es en seconde , je suppose !!

par **Anonyme** » 16 Mar 2006, 21:34

oui je suis bien en seconde mais comment le saviez vous ??

par **Anonyme** » 16 Mar 2006, 21:35

par rapport aux questions !! mon fils aîné est ausi en seconde donc je connais le programme même si je suis prof en collège !!

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