Besoin d'aide

[John59]

Bonjour à tous.
Je suis éléve en terminal S spécialité Maths et j'ai actuellement un DNS qui me pose soucis. Voici l'énoncé:
"Les différentes questions de ce problème portent sur les nombres qui s'écrivent: 1 ;11 ; 111 ; 1111; etc ... On appelle rep-units (répétition de l'unité). Leur écriture décimale ne comporte que des chiffres 1.
Ces nombres possèdent de nombreuses propriétés.
Pour k entier strictement positif, on note Nk le rep-unit qui s'écrit à l'aide de k chiffres 1.
Et, pour k supérieur ou égale à 1, Nk=1+10+10^2+...+10^k-1"

La question me posant problème est celle ci :
"On considère la division euclidienne par 2007. Expliquer pourquoi, parmi les 2008 premiers rep-unit, il en existe deux, au moins, ayant le même reste dans cette division."

Je compte sur votre aide.
Merci beaucoup.
John

[John59]

Merci Rain' d'avoir répondu aussi rapidement et aussi clairement.


John