Aide pour exos maths sup

[Kerlingss]

Bonsoir, est ce que quelqu'un peut m'aider avec ces exercices qui utilise les relation de comparaison ?
Merci d'avance.
https://ibb.co/4SGSykx

[Ben314]

Salut,
Bien sûr, oui, mais le principe ce n'est bien évidement pas de faire les exercices à ta place donc :
Tu en est où ? Tu bloque où ?

[Kerlingss]

Je suis pas sûr pour la 1) du 11 il faut calculer les intégrales mais je n'arrive pas a aboutir pour montrer inegalites

[Ben314]

Là, c'est le B-A-BA des inégalités avec des intégrales :
La fonction logarithme est croissante donc, pour tout , on a donc où les deux bornes sont triviales à calculer : l'intégrale d'une constante sur un intervalle c'est jamais que la surace d'un rectangle.

Et, de façon plus générale, quand tu as à majorer/minorer la valeur de l'intégrale d'une fonction sur un intervalle donné, le premier truc à regarder, c'est le sup. et l'inf. de la fonction sur l'intervalle (s'ils existent) pour pouvoir dire que la surface "sous la courbe" est comprise entre celle de deux rectangles.