La bijection, elle est surement pas entre les
qui sont... des entiers, mais entre les
et autres
)
qui eux sont des ensembles.
Je vais te donner la réponse qui est... totalement évidente à condition de comprendre les notations de l'énoncé qui sont... très compliqués :
Lorsque tu as une suite du "fameux" ensemble
)
, c'est à dire une suite de 1 et de 2 dont la somme des termes fait n+3 et dont le dernier terme est un 1, si tu enlève le 1 de la fin, ça te fait une suite de 1 et de 2 dont la somme des termes fait n+2, c'est à dire un élément de
.
Réciproquement, si on part d'une suite de
et qu'on lui rajoute un 1 à la fin, on obtient une suite de
ce qui signifie que la fonction
"ajouter un 1 à la fin de la suite" est une bijection de l'ensemble
dans l'ensemble
Je te laisse deviner qui peut bien être la bijection de
dans
)
...
Ensuite, comme tout élément de
et soit dans
, soit dans
, mais jamais dans les deux à la fois (because que, une suite de
, elle se termine soit par un 1, soit par un 2, mais pas les deux en même temps !!!) ça signifie que le cardinal
de
(i.e. son nombre d'éléments), c'est la somme du cardinal de
et de celui de
.
Mais grâce au bijections susmentionnées, on sait que
a autant d'éléments que
, c'est à dire
éléments et que que
a autant d'éléments que
, c'est à dire
éléments.
Donc
Essaye de tout lire ce qu'il y a çi dessus jusqu'à ce que tu comprenne que c'est (plus ou moins) "bidon", c'est à dire que la "substantifique moëlle" du raisonnement, c'est juste de dire que, les somme de 1 et de 2 qui font n+2, sont
- Soit des sommes de 1 et de 2 qui font n+1 auxquelles on rajoute un "+1" à la fin
- Soit des sommes de 1 et de 2 qui font n auxquelles on rajoute un "+2" à la fin
