Nombres complexes

[aurephil]

bonjour,

Je bloque sur un exercice, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plaît?

z² = -1 + √2

Je n'arrive pas à déterminer les solutions de cette équation.

[Rhaegar]

Bonjour,

Est ce que c'est ou ? Dans le premier cas, c'est juste ...

[WillyCagnes]

bjr
Z² =-1+√2
soit aussi
Z² -(-1+√2)= 0

de la forme A²-B² = (A+B)(A-B)
B² = (-1+√2) d'ou B=?
A=Z

[Rhaegar]

Je pense que la question était . Tu as . Écrire ce nombre sous forme exponentielle devrait pouvoir t'aider.

[aurephil]

Merci pour vos réponses ,

La question est bien : z²= 1 + √2 et non pas autre chose

J'ai essayé plusieurs raisonnements, mais je n'arrive pas à résoudre , je vous en montre un (celui qui me parait le moins faux ... ):

z² = 1 + √2
z² - 1 = √2
(z² - 1) ² = 2
z^4 - 2z² + 1 = 2
z^4 - 2z² - 1 = 0
-z^4 +2 z² + 1 = 0 (j'ai multiplié par -1, car sinon le delta est positif et après je suis bloquée pour trouver les solutions)

on pose Z= z²
-Z²+ 2Z +1 =0

Delta= 0
Z = -1 = i²

z²= Z
z²= i²
z= i et z= -i

Qu'en pensez-vous ?

[Rhaegar]

Ton problème est ou ? Tu as changé d'énoncé entre ton premier et ton second message.

Tu as trouvé comme solution. Est-ce que c'est cohérent comme résultat ? Pas vraiment parce que d'un côté et d'un autre . Ton calcul est faux quelque part. En fait je comprends pas bien la question : puisque , il suffit de prendre la racine carrée : . Doit tu trouver la solution sous une forme particulière ?

[aurephil]

c'est z²= 1 + √2 pardon

[aurephil]

je ne sais pas calculer la √d'une racine carrée

[Rhaegar]

c'est z²= 1 + √2 pardon

ça marche.

je ne sais pas calculer la √d'une racine carrée

On ne peux pas plus développer .

Il y a le nombre
Il y a le nombre
et il y a le nombre .

[azf]

Bonjour

Pardon mais dans quel cadre posez vous cette question?

Quel est votre niveau?

À première vue votre question est du niveau seconde

Il n'y a pas de mal à parler aux gens de ce que vous savez et de ce que vous ne savez pas et du pourquoi (le contexte de la question ) et du niveau de vos derniers cours ou si si vous êtes hors cursus scolaire de parler de où vous en êtes et du pourquoi votre demande

[aurephil]

Merci de votre aide bonne journée