Exercice math

[Maanooon]

Bonsoir,je suis en train de faire cet exercice mais je ne comprends pas trop,vous pourriez m'expliquer étape par étape svpp.

Exercice:

On considère la suite (un) définie, pour tout n E IN par:
un + 1 = 1/5Un+3×0,5^n
u0=2

Partie A:
1) a) Recopier et compléter (à l'aide de la calculatrice) le tableau de valeurs suivant: (arrondir á 10-2 près)

Pour n=0,on sait que Un=2
donc là on doit calculer un pour n=1/2/3/4/5/6/7/8
Je ne sais si c'est claire
b) D'après ce tableau, conjecturer le sens de variations de la suite (un).

2) a) Démontrer, par récurrence, que pour tout n EN on a : Un (supérieur ou égal) à 15/4×0,5^n
b) En déduire que:
un + 1 - un⩽0
c) Démontrer que la suite (un) est convergente.

Partie B:
Soit (Vn) la suite définie sur N par:
Vn = un - 10 ×0.5^n
1) Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison 1/5 dont on précisera le premier terme.
2) En déduire que, pour tout n appartenant à N on a:
un=−8×( 1/5)^n+10×0,5^n
3) Déterminer la limite de la suite (un).

Partie C:
Recopier et compléter l'algorithme suivant afin qu'il affiche la plus petite valeur de n telle que
un⩽0.01
def suite(... ):
n=0
U=2
while ..... :
n=n+1
U= .....
return n

Il faut répondre là ou il y a des petits points
Merci !

[Vassillia]

Rebonjour,
Je vais te poser la même question que sur ton exercice de probabilités, quelle partie te pose problème ? As tu des difficultés à taper les valeurs à la calculatrice pour compléter le tableau avec les premières valeurs par exemple ? Et oui c'est clair, il faut calculer les premiers termes de la suite en fait.

[JeanCharles]

Plutôt que de multiplier les exercices, je crois que tu devrais plutôt te concentrer sur un seul puis les faire un par un. ..