Exercice de math 1er ES

[triumph59]

R(x) correspond à la recette sachant que x est le nombre de tee-shirts vendus
Par définition la recette = prix d'un tee-shirt * nombre de tee-shirts vendus

x est le nombre de tee-shirts et on te donne P(x) qui est le prix d'un tee-shirt ... tu n'as plus qu'à appliquer

[Ritasourit]

Ah d’accord mais du coup comment je fait le calcul ?

[triumph59]

R(x)=nombre de tee-shirts vendus * Prix de vente=x * P(x) et on te donne P(x) ... tu n'as plus qu'à appliquer

R(x)=x*(20-0.2x) et là je te laisse faire le développement, je ne vais pas tout faire

Puis tu appliques la formule bénéfice=recette-coût, tu viens de calculer R(x) et on te donne C(x) ... y a plus qu'à !

[Ritasourit]

Triumph59 quand tu met que R(x) = x*(20-0.2x) le premier x c’est 20000 ? Mais celui apres 0,2 qu’est ce que c’est ?

[triumph59]

On te demande d'admettre que la formule P(x)=20-0.2x correspond au prix de vente des T-shirts et ce prix va varier en fonction du nombre de T-shirts vendus.

Exemple :

Attention tu travailles en milliers de T-shirts
si tu vends 10 000 T-shirts, P(10)=20-0.2*10=18 -> prix de vente = 18€
si tu vends 20 000 T-shirts, P(20)=20-0.2*20=16 -> prix de vente = 16€

Tu peux appliquer cette formule pour toutes les quantités exprimées en milliers de T-shirts, entre 0 et 50 (ce qui est donné au début de l'énoncé)

Ensuite pour calculer la recette, je multiplie la quantité vendue par le prix de vente

x va prendre 2 fois la même valeur car on utilise la variable x pour exprimer le nombre de T-shirts vendus et cette variable x apparaît également dans la formule P(x) qui donne le prix de vente en fonction du nombre de T-shirts vendus, c'est bien 2 fois la même information !

R(x)=x*P(x)=x*(20-0.2*x)

Exemple :

Attention, la recette est exprimée en milliers d'euros
si tu vends 10 000 T-shirts , R(10)=10*P(10)=10*(20-0.2*10)=180 -> 180 000 € de recette
si tu vends 20 000 T-shirts , R(20)=20*P(20)=20*(20-0.2*20)=320 -> 320 000 € de recette

C'est ce que tu retrouves sur la courbe rouge, mais cette fois-ci la formule de calcul te donne le résultat exact, alors qu'une lecture de la courbe te donne une valeur approximative

Est-ce plus clair pour toi ?

[Ritasourit]

Ah d’accord merci je pense que c’est bon normalement je ne devrai plus vous embêter mais au cas où venez jeter un coup d’oeil de temps en temps

[triumph59]

Je te laisse finir l'exercice, n'hésite pas à me montrer tes résultats que je te confirme que tout est correct

[Ritasourit]

Oui je mettrais une photo de ma copie et ensuite je recopierais au propre si vous pensez que c’est juste. Encore merci pour votre aide

[Ritasourit]

Bonjour je reviens pour vous montrer ma copie.
Voici le début : https://postimg.org/image/1hbw08p1bf/
Et la fin : https://postimg.org/image/2rrkkq3vob/
Par contre je n’arrive pas à savoir comment résoudre algébriquement les quantités de t-shirt à produire et à vendre pour que le commerce soit rentable et la quantité de t-shirt à produire et à vendre pour que le bénéfice soit maximal

[triumph59]

Bonjour,

A la question 2 on te demande de montrer que le bénéfice B(x) est exprimé par

As-tu réussi à obtenir ce résultat ?

Ne te pose pas trop de questions et applique la formule de calcul du bénéfice = recette - coût

Tu connais la recette, R(x)=x*(20-0.2x) et on te donne la formule pour obtenir le coût C(x)=0.2x²+2x+80

Il n'y a plus qu'à faire le calcul

B(x)=x*(20-0.2x)-(0.2x²+2x+80)
B(x)=x*20-x*0.2x-(0.2x²+2x+80)
B(x)=20x-0.2²-0.2x²-2x-80 (j'ai retiré les parenthèses et j'ai changé les signes)
B(x)= ... à toi de terminer le calcul

[triumph59]

Je t'ai donné les calculs de P(10), P(20) à titre d'exemple mais ce n'est pas demandé dans l'énoncé. Pareil pour les calculs de B(10), B(20) .... ce n'est pas demandé, mais tu peux très bien l'ajouter dans ta copie en précisant "je calcule pour quelques valeurs"

Attention à tes calculs des bénéfices, dans la formule B(x)=-0.4x²+18x-80, le signe "-" est devant le x²

B(10)=-0.4*10²+18*10-80=-0.4*100+180-80=-40+180-80
B(10)=60

je te laisse corriger tes autres calculs en faisant attention à ce signe "-"

Ensuite il va falloir étudier les variations de cette fonction ... avez-vous étudiez en cours les fonctions du 2nd degré de la forme ax²+bx+c ?

[Ritasourit]

Ah d’accord autrement le reste est juste ? Autrement non je n’ai pas étudier Les fonctions du 2nde degré. Et pour ton premier message je ne comprend pas quand tu me demande de qu j’ai réussi à obtenir ce résultat j’ai juste calculer en faisant ce calcul. Et c’est quoi les dernier calculs que tu ma donné c’est pour quoi ?

« Il n'y a plus qu'à faire le calcul

B(x)=x*(20-0.2x)-(0.2x²+2x+80)
B(x)=x*20-x*0.2x-(0.2x²+2x+80)
B(x)=20x-0.2²-0.2x²-2x-80 (j'ai retiré les parenthèses et j'ai changé les signes)
B(x)= ... à toi de terminer le calcul »

[triumph59]

c'est la question2-a où on te demande de montrer que le bénéfice B(x)=-0.4x²+18x-80

[Ritasourit]

Bonjour encore une petite question quand je calcule le prix de vente mon prix de vente est en milliers ou reste comme je le trouve
Exemple :
P(10) = 20–0,2*10=18.
Le prix de vente est-il égal à 18 € ou à 18 000 € ?

[triumph59]

Bonjour,

Ton prix de vente reste comme il est.