Exercice de math 1er ES

[Ritasourit]

Bonjour a tous.
Alors voila mon professeur de mathématique nous a donné un Devoir Maison a faire pendant les vacances et ce devoir est en fait un exercice qui est sur mon manuel de math. Le problème est que cet exercice est avec une leçon que nous n'avons pas encore étudié, et donc pour moi cet exercice est impossible. Si vous pouviez m'aider se serait très gentil de votre part.

Voilà mon exercice :
Une entreprise produit et commercialise chaque mois X milliers de T-shirts pour X appartenant à [0;50].
On appelle C(x) le coût total mensuel de production et R(x) la recette mensuel réalisé par la vente de X milliers de T-shirts. C(x) et R(x) sont exprimés en milieu d’euros on suppose que toute la production est vendu entièrement chaque mois.
Les deux courbes sont donnés ci-dessous

( si vous pouvez me dire comment on met une pièce jointe dans une question par téléphone je voulais mettrais )

1. Par lecture graphique uniquement déterminé :
a. Le coût total de production de 20 000 T-shirts la recette alors réalisé ainsi que le bénéfice
b. Les quantités de T-shirt à produire et à vendre pour que ce commerce soit rentable.
c. La quantité de T-shirt à produire et à vendre pour que le bénéfice soit maximale
2. On admet que la fonction C est définie sur [0;50] par C(x) = 0,2x(au carré) + 2x + 80
Le prix de vente P(x) t’es un T-shirt en euros varie en fonction du nombre X de T-shirt produit est vendu.
On admet que P(x) = 20 - 0,2x
a. Exprimer R(x) puis montrer que le bénéfice mensuel B (x) exprimer en millier d’euros réalisé par la production et la vente de X milliers T-shirt est définie par B(x)=-0,4x + 18x - 80
b. Répondre alors algébriquement aux trois questions posées à la question 1

[triumph59]

Bonjour,

Pour insérer une image, tu peux suivre les explications données ici

guide-utilisation-f41/comment-inserer-une-image-t174537.html

La 1ère partie de l'exercice consiste en une lecture d'un graphique ... ça tu dois avoir appris en 2nde, sinon dis-moi ?

[Ritasourit]

https://postimg.org/image/6xkf1nxmrv/
Je ne sais pas si le lien vas marcher n’hesite pas à me l’envoyer dire je n’y connaît rien pour ma part.
Pour te répondre oui en 2nde j’ai fait des lectures de graphique mais je ne sais pas pourquoi ce graphique me bloque

[pascal16]

a. Le coût total de production de 20 000 T-shirts la recette alors réalisé ainsi que le bénéfice

20 000 T-shirts, c'est 20 fois 10000
il faut lire la valeur correspondante à 20 sur la courbe pour la recette et pour le cout.

Le bénéfice est recette-cout.
s'il est négatif, c'es une perte, s'il est positif, c'es un gain.

[Ritasourit]

Merci pour ta réponse Pascal 16

[pascal16]

Donne directement tes lecture et ce que tu trouves que ça avance

[Ritasourit]

Bonjours je reviens pour encore remercier les personnes qui m’on répondu et vous demander si vous pourriez m’aider avec la deuxième partit de l’exercie ?

[triumph59]

Bonjour,

Qu'as tu trouvé comme réponses à la question 1 ?

As-tu bien compris la notion de bénéfice = recette - coût ?

[Ritasourit]

Triumph59 oui la notion de bénéfice je l’ai compris et du coup pour la 1-a j’ai pris sur ma courbe de recette ce qui correspondait à 20 et sur ma courbe de coût. De la j’ai déterminer si c’etait Une perte ou un gain et si ce n’est pas un gain j’ai prit un chiffre à dessus pour trouver une production qui serait rentable.

[Ritasourit]

Et du côté de la question c je ne sais pas ce qu’est le bénéfice maximal si quelqu’un pouvait m’eclairer Ce serait très gentil

[triumph59]

Peux tu me donner les valeurs que tu as lues pour les questions 1-a et 1-b ? que je puisse vérifier avec toi tes réponses

Pour la question 1-c, le bénéfice correspond à la différence Recette - Coût <-> écart entre la courbe bleue et la courbe rouge.

https://postimg.org/image/2bx04cbhi3/

Quand la courbe rouge est en-dessous de la courbe bleue -> la production des tee-shirts coûte plus chère que ce que ça ne rapporte -> le bénéfice est donc <0

Quand la courbe rouge est au-dessus de la courbe bleue -> la recette est supérieure au coût -> le bénéfice est >0

Le bénéfice est donc maximal quand l'écart entre les 2 courbes est le plus grand, en mesurant avec une règle sur ton graphique tu peux trouver cette valeur

[Ritasourit]

Je croit donc que je me suis trompé partout
https://postimg.org/image/1x2biybfor/

[pascal16]

c'est 20*1000 au départ, pas 20* 10 000

lecture graphique : 200 pour les couts et 310 pour les recettes environ
B(20)= 310-200 = 110
le bénéfice est de 110 miliers d'euros

N'oublie pas les unités

la suite
les courbes se croient pour x=5 et x=40
Il faut vendre au minimum 5 000 Tshirts pour que ce soit rentable

le bénéfice est maximal quand l'écart entre les deux courbe est le plus grand (avec recette au dessus de cout bien sure). regarde vers quelle valeur c'est 20 000, 25 000... ?

[triumph59]

Attention à l'erreur initiale "20 000 T-shirts, c'est 20 fois 10000"

l'axe des abscisses est exprimé en milliers de tee-shirts et l'axe des ordonnées en milliers d'euros

Sinon oui effectivement tu avais fait des erreurs, c'est pour cela que je voulais connaître tes réponses avant de poursuivre

[Ritasourit]

Ah oui d’accord merci et du coup pour la suite il faut faire comment ?

[triumph59]

Pascal16 t'a donné les éléments de réponse pour la question 1-c ... as-tu trouvé ?

Pour la question 1-b tu as toi-même donné la réponse, il faut que R(x)>C(x), c'est à dire la courbe rouge au dessus de la courbe bleue.
Ce qui est vérifié quand x est compris entre 5 et 40, ce qui donne l'unité étant "les milliers de tee-shirts", entre 5 000 et 40 000 tee-shirts

[Ritasourit]

Oui j’ai mis que pour que le bénéfice maximal il faut produire entre 20000 et 25000 tee shirt

[pascal16]

tu mesure avec un règle la distance verticale entre les deux courbes, quand elle est maximale, tu as le bénéfice maximal.

[Ritasourit]

Oui c’est ca mais elle est à peut prêt égale entre 20 et 25 donc ça c’est bon maintenant c’est surtout pour la deuxième partit

[triumph59]

Oui, le bénéfice maximal même s'il n'est pas évident à mesurer se situe entre 20 000 et 25 000, la question 2 va te permettre de vérifier par le calcul ce que tu as lu sur le graphique