Aide exercice livre declic math seconde

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:01

bonjour, j'ai un exercice à faire pour lundi prochain, et je n'y arrive pas. pouvez-vous m'aider s'il vous plaît afin que je puisse le rendre au professeur.

Soit ABC trois point d'un cercle C de centre O.
La bissectrice de l'angle BAC recoupe le cercle C en un point I et coupe la droite (BC) en D.
1) a) Démonter que les triangles ABD et AIC sont de même forme ainsi que DBA et DIC.
b) En déduire que AB*AC=AI*AD et DI*DA=DB*DC.

2° a) justifiez que IB=IC
b) Démontrer que AB*AC=AD²+DB*DC

Je vous remercie d'avance si vous pouvez m'aider.

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 19:02

Bonjour, avec un schéma ce serait plsu facile.
Tu en es où ?

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:05

désolé je n'ai pas de scanneur.
je suis entrain d'essayer de faire la 1° a) et je pense qu'il faudrai utiliser la bissectrice de l'angle BAD.

ps: je vais essayer de trouver cette figure sur internet

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 19:13

J'ai le livre chez moi, donne-moi le numéro et la page ;)

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:16

d'accord, merci. c'est le numéro 63 de la page 282. il s'appel " Bissectrices, cercle circonscrit"

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 19:18

Hum, un deux étoiles tout de même !

Pour la 1)a il faut se rappeler de la définition de deux triangles semblables (ou de même forme) : ils ont leurs 3 angles égaux un à un. Quels sont les angles égaux dans ABD et DIC ?

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:19

c'est le numéro 63 de la page 282 "Bissectrices,cercle circonscrit"
merci et aussi un peu d'aide si cela est possible pour le numéro 23 page 243 j'ai l idée d'utiliser pythagore j ai trouvé les côtés AB BM MA mais je ne sais pas comment faire pour trouver BC.
merci

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 19:23

Pour le 23, tu as tout ce qu'il te faut, calcule maintenant l'aire d utriangle avec la formule bien connue ...
Puis pour la deuxième méthode tu calcules l'aire de ABCD, puis tu lui retranches celles de ADM et BMC pour trouver celle de AMB.

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:27

Timothé Lefebvre a écrit:Hum, un deux étoiles tout de même !

Pour la 1)a il faut se rappeler de la définition de deux triangles semblables (ou de même forme) : ils ont leurs 3 angles égaux un à un. Quels sont les angles égaux dans ABD et DIC ?

les angles égaux sont: ADB=IDC DBA=DIC BAD=DCI

je le sais a vu d'oeil mais comment le démontrer stp( si je peut tu tutoyer)

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:29

Timothé Lefebvre a écrit:Pour le 23, tu as tout ce qu'il te faut, calcule maintenant l'aire d utriangle avec la formule bien connue ...
Puis pour la deuxième méthode tu calcules l'aire de ABCD, puis tu lui retranches celles de ADM et BMC pour trouver celle de AMB.

ha oui merci. suis-je bête?? donc pour le 23 c'est assez facil merci

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 19:30

Oui, c'est assez simple :we:
Tu y arrives pour le 63 ?

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 19:34

bmw-335i-thebomb a écrit:les angles égaux sont: ADB=IDC DBA=DIC BAD=DCI

je le sais a vu d'oeil mais comment le démontrer stp( si je peut tu tutoyer)

Okay, c'est bon pour les angles.
Tu sais qu'il y a deux angles dans les deux triangles qui sont égaux, et comme la somme des angles d'un triangle fait 180° le troisième l'est aussi ...

Oui bien sûr, tu peux me tutoyer :we:

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:37

Timothé Lefebvre a écrit:Oui, c'est assez simple :we:
Tu y arrives pour le 63 ?

je vais essayer de faire la rédaction type. dit moi si je me trompe:

je démontre tout d'abord que les triangles ABD et AIC sont semblables:

j'utitlise la définition des triangles semblables, qui est, deux triangles sont semblables si les deux triangle ABD et AIC ont les même angles.(la je n'y arrive plus) donc ABD et AIC sont semblables.

de même pour DBA et DIC

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:38

Timothé Lefebvre a écrit:Okay, c'est bon pour les angles.
Tu sais qu'il y a deux angles dans les deux triangles qui sont égaux, et comme la somme des angles d'un triangle fait 180° le troisième l'est aussi ...

Oui bien sûr, tu peux me tutoyer :we:

je ne visualise pas du tout les angles égaux entre ABD et AIC

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 19:38

C'est exact.
Qu'est-ce qui te bloque à présent ?

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:40

bmw-335i-thebomb a écrit:je ne visualise pas du tout les angles égaux entre ABD et AIC

et comment saurais-je qu'il y a deux angles égaux ? comment le démontrer

désolé mais je bloque complétement sur cet exercice

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:42

essaye si cela ne te dérange pas de me faire la rédaction pour ABD AIC s'il te plaît. merci

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 19:44

Ce n'est pas grave, ne t'inquiète pas.

Alors, examine les angles suivants, et souviens-toi des règles apprises au collège (oui je sais c'est très loin !) :

ABD et AIC ;
BAD et IAC.

Je t'ai aussi dit que si deux angles étaient égaux deux à deux il en serait de même pour le troisième selon la propriété de la somme des angles du triangle, qu'en déduire pour ADB et ACI ?

par **bmw-335i-thebomb** » 04 Fév 2009, 19:51

Timothé Lefebvre a écrit:Ce n'est pas grave, ne t'inquiète pas.

Alors, examine les angles suivants, et souviens-toi des règles apprises au collège (oui je sais c'est très loin !) :

ABD et AIC ;
BAD et IAC.

Je t'ai aussi dit que si deux angles étaient égaux deux à deux il en serait de même pour le troisième selon la propriété de la somme des angles du triangle, qu'en déduire pour ADB et ACI ?

je peut en déduire qu'eux méme sont égaux grâce a la somme des angles dans un triangle car la somme est égale a 180° et on a deja deux angles égaux.pour BAD et IAC je sais que grâce a la bissectrice il valent pareil car ils sont séparés en deux mais pour ABD et AIC je ne sais que faire ?

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 19:54

C'est ce que je t'explique depuis tout à l'heure, c'est pour ceux-là !

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