Simplification de fraction

[Dimitri321654]

Bonjour,
Je voudrais savoir dans le calcul suivant :
1/x+1/(x+1)+1/(x+1)²

Pourquoi simplifie-t-on directement par x*(x+1)² et non pas par x*(x+1)*(x+1)² , la réponse étant 2x²+4x+1/x*(x+1)² ?

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[L.A.]

Bonjour,

le dénominateur commun est bien x*(x+1)², en effet

[Dimitri321654]

Je vous remercie mais le dénominateur commun ne devrait elle pas elle le produit des 3 dénominateurs soit x*(x+1)*(x+1)² ?

[Carpate]

On choisit le dénominateur commun le plus petit possible donc au lieu de

Remarque :
One peut pas prendre comme dénominateur commun, (bien que plus petit que , parce que n'est pas un multiple de alors que est un multiple de

[Dimitri321654]

Donc si je comprends bien le x en facteur de (x+1)² provient du premier dénominateur et le (x+1)² provient des deux autres dénominateurs ?

Je vous remercie L.A. et Carpate pour votre aide !!!

[Carpate]

Il me semble que cela se voit dans les classes du Collége

[L.A.]

Il me semble que cela se voit dans les classes du Collége

Oui mais sans les x...