Seconde Degrés avec un paramètre Lycée

[Pierreld]

Bonsoir j'ai un exercice de math a résoudre, je pense avoir compris la facon globale de comment le faire mais ne parvient pas à reussir : On considere la courbe C1 representative de la fonction f definie sur R par f(x) = x²+2x et la courbe C2 representative de la fonction g definie par g(x) = mx²-1 où m est un parametre réel
determiner les valeurs de m pour lesquelles:
-les courbes n'ont aucun point commun
-les courbes ont un seul point commun
-les courbes ont deux points commun

Si quelqu'un pourrait m'aider tout en m'expliquant j'n serais reconnaissant.

[titine]

Bonsoir j'ai un exercice de math a résoudre, je pense avoir compris la facon globale de comment le faire mais ne parvient pas à reussir : On considere la courbe C1 representative de la fonction f definie sur R par f(x) = x²+2x et la courbe C2 representative de la fonction g definie par g(x) = mx²-1 où m est un parametre réel
determiner les valeurs de m pour lesquelles:
-les courbes n'ont aucun point commun
-les courbes ont un seul point commun
-les courbes ont deux points commun

Si quelqu'un pourrait m'aider tout en m'expliquant j'n serais reconnaissant.

Les 2 courbes n'ont aucun point commun si l'équation f(x) = g(x) n'a pas de solution.
1 point commun si cette équation a 1 seule solution.
2 points communs si cette équation à 2 solutions.

f(x) = g(x)
x² + 2x = mx² - 1
(1-m)x² + 2x + 1 = 0
Cette équation n'a pas de solution si delta < 0

[Pierreld]

Bonsoir j'ai un exercice de math a résoudre, je pense avoir compris la facon globale de comment le faire mais ne parvient pas à reussir : On considere la courbe C1 representative de la fonction f definie sur R par f(x) = x²+2x et la courbe C2 representative de la fonction g definie par g(x) = mx²-1 où m est un parametre réel
determiner les valeurs de m pour lesquelles:
-les courbes n'ont aucun point commun
-les courbes ont un seul point commun
-les courbes ont deux points commun

Si quelqu'un pourrait m'aider tout en m'expliquant j'n serais reconnaissant.

Les 2 courbes n'ont aucun point commun si l'équation f(x) = g(x) n'a pas de solution.
1 point commun si cette équation a 1 seule solution.
2 points communs si cette équation à 2 solutions.

f(x) = g(x)
x² + 2x = mx² - 1
(1-m)x² + 2x + 1 = 0
Cette équation n'a pas de solution si delta < 0

Bonsoir merci pour votre réponse j'ai réussi à aller jusque là mais au vu de la question justement je pense qu'on me demande de determiner les valeurs différente de m pour les quelles delta sera <0 =0 et >0 mais je ne sais pas comment m'y prendre surement une autre equation à ecrire mais la quelle ?

[titine]

(1-m)x² + 2x + 1 = 0
Delta = 2² - 4(1-m) = 4m
Delta < 0 lorsque 4m < 0 c'est à dire lorsque m < 0

[Pierreld]

(1-m)x² + 2x + 1 = 0
Delta = 2² - 4(1-m) = 4m
Delta < 0 lorsque 4m < 0 c'est à dire lorsque m < 0

Je viens enfin de comprendre la logique, merci 1000 fois
Bonne fin de soirée !