Topologie convergence simple

[Obito31]

bonsoir à tous,

voila j'ai du mal à comprendre cette notion.. si on se donne une fonction quelle sont les voisinage de cette fonction pour cette topologie ?
que signifie être "proche" pour cette topologie

[GaBuZoMeu]

Sur l'ensemble des fonctions d'un ensemble dans un espace topologique ?
C'est en fait la topologie produit sur : les ouverts de base sont les où les ouverts sont tous égaux à sauf un nombre fini.
Une base de voisinages de est donc formée des ensembles de fonctions de la forme

où est une famille finie d'éléments de et les des voisinages ouverts de pour .