Exercice trigonométire 1ereS

[jay-b]

Bonjour j'ai un exercice de trigonométrie que je n'arrive pas à résoudre alors si quelq'un a une idée qu'il me la transmette merci d'avance.

On considère la fonction f définie pas f(x)=(sin5x/sinx)-(cos5x/cosx)
-Monter que f(x)=4cos2x

[Elsa_toup]

Alors, en utilisant les formules : cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b) et sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b), tu peux calculer f(x), en començant par: sin(5x) = sin(4x+x) et cos(5x) = cos(4x+x).

Ensuite, mets les 2 fractions sur le même dénominateur.
Certaines choses devraient "disparaître"...

[Ossian]

Bonjour j'ai un exercice de trigonométrie que je n'arrive pas à résoudre alors si quelq'un a une idée qu'il me la transmette merci d'avance.

On considère la fonction f définie pas f(x)=(sin5x/sinx)-(cos5x/cosx)
-Monter que f(x)=4cos2x

Réduire au même dénominateur
utiliser les formules du cours:
cos(a+b) =...
sin(a+b)=...
d'abord avec a=4x et b=x
autres formules utiles :
sin(2x)=...
cos(2x)=...