La logique

[Wings2016]

Bonsoir,
J'ai beau essayé mais je n'arrive point à trouver la piste de ce problème. La question est mq si n est la somme de deux carré alors le reste de sa division euclidienne par 4 est toujours différente de 3.
Je voulais utiliser l'absurde ppur le montrer mais je me suis bloqué aussi je voulais utiliser la disjonction des cas de r mais je reste bloqué sans idée.

[GaBuZoMeu]

Regarde quels sont les restes possibles dans la division par 4 pour le carré d'un nombre entier n
(Quatre cas à considérer, suivant les restes de la division de n par 4).

[Wings2016]

On quatre cas 0,1,2,3

[lyceen95]

En fait, il n'y a même que 2 cas à considérer.

Si n est pair, n² peut-il être de la forme 4k+3.
Et même question si n est impair, n² peut-il être de la forme 4k+3.