Dimension d'un sous espace vectoriel

[othoo]

bonjour , je bloque sur la troisiéme question d'un probléme d'algére
on nous donne une matrice carrée réelle d'ordre 3,dans la premiére question on nous demande de la diagonaliser en la mettant sous la forme
A=PDP^(-1)
dans la deuxiéme question ,on nous demande de déterminer deux réelle an et bn tel que D^n=anD+ bnD^2
aprés on nous demande de calculer A^n
c'est queston j'ai reussi à les faire, pour la 3éme question on considére P
un sous éspace de l'ensemble des matrices carrée d'ordre 3 engendré par (A^n)tel que n appartenant à N on nous demande de déduire de ce qui precéde la dimension de P en precisant une base de ce sous espace vectoriel
avez vous des idées ? merci d'avance

[tize]

donc :
Tout élément de ton espace peut donc s'écrire comme combinaison linéaire de A et A^2 qui devraient être libre...