DM besoin d'aide

[laura-34]

4PA+ 3PC=0
4(PC + cA) +3PC =0
7PC +4CA =0
7PC = 4CA equivaut à CP= 4/7 CA
c juste?

[Elsa_toup]

Oui, c'est nickel.
Bravo !

Question b maintenant...

[laura-34]

OP= 3/7 (OB+OC) BO+OC
OP= 3/7 BC aie... c là que je bloque
car je sais que OP= 3.4 (dans ma construction)
et que CB = 7.4
alors j'ai divise CB en 7 et ensuite j'ai pris 3/7 CB et c'est égal à OP ( un peut près)
mais je ne sais pas comment le démontrer :mur:

[Elsa_toup]

Non, non.
Tu ne dois pas partir du résultat, tu vas t'embrouiller (d'ailleurs, tu as fait une erreur).

Pars de OP, et décompose-le comme tu as fait avec PC.
Tu peux par exemple introduire A ...

[laura-34]

alors c
OP= (OA+AP)= 3/7(OB + OC) OU je peux laisser 3/7 CB
je suis désole cette exercice je le comprends moins :triste:

[Elsa_toup]

C'est la même chose, mais tu ne peux pas partir du résultat.
On veut montrer que OP = 3/7 (OB+OC).

Donc tu démares de OP, tu le décomposes (comme tu as fait, c'est bien).
Une fois que tu as OP = OA + AP, que peux-tu utiliser ?

indices : pour OA, c'est dans l'énoncé.
pour AP, on vient de le faire...

[laura-34]

pour OA on peux utiliser 3/4 OB
et AP 3/7 AC
OP =( OA 3/ OB AP= 3/7 Ac) mais apres je fais quoi?
mais est- que je ne comprends pas est la suite...
(3/4 + 3/7)????
je suis désole je sais que c là dans ma tête mais je n'arrive pas a le trouver.. :mur:

[Elsa_toup]

Tu as: OP = OA +AP et tu remplaces OA et AP par ce que tu viens de me dire.

[laura-34]

ok donc j'ai remplace OA+AP. mais après je ne sais pas si je dois ajouter
OA 3/4 + AP 3/7
si je les ajoute c'est = 33/28 je ne pense pas que c le bon résultat o si?

[Elsa_toup]

Ah oui d'accord, je vois où ça bute.
On a: OP = OA + AP
De plus: OA = 3/4 OB
et AP = 3/7 AC.

Il n'y a plus qu'à remplacer !

[laura-34]

ok donc
OP=3/4 +3/7= 33/28
ou je remplace et après je ne fais rien??? :hein:

[Elsa_toup]

Mais non tu ne peux pas te débarasser des vecteurs ainsi.
On ne cherche pas un nombre, on cherche une égalité entre vecteurs.

Remplace scrupuleusement et c'est tout; n'enlève rien, ne rajoute rien.

[laura-34]

ok doc le resultat final est
OP=(OA + AP)
OP= 3/4 OB +3/7 AC

et dans OP on doit faire la même chose?

[Elsa_toup]

Non. Une fois que tu as ça, je te rappelle que l'objectif est de montrer que OP = 3/7 (OB+OC).

Dans ton expression, tu as déjà OB.
Mais l'autre terme c'est AC, et toi tu cherches OC.
Donc.... on intercale A !

[laura-34]

alors je fais
OA+AC=OC avec la relation de chasles.?

[Elsa_toup]

Oui, très bien, et tu remplaces là-dedans:

OP= 3/4 OB +3/7 AC

Ensuite il faut développer.

(En fait, je t'ai mal conseillée, il vaut mieux intercaler O dans AC, ce sera plus clair pour toi, je pense...)

[laura-34]

ok
OP= 3/4 OB +3/7 AC
3/4 OB+ ( 3/4 OA + 3/7 AC)

[laura-34]

et en suite
3/4 OB+ 3/4 OA = 3/2??? je pense que ja fais fausse route il ne fauta pas ajouter OB ET OA c vecteur nul non?.

[Elsa_toup]

Heu non, tu as seulement ajouté un terme là.
Je te le fais parce qu'il se fait tard, mais dis-moi si tu ne comprends pas:
OP = 3/4 OB + AP
OP = 3/4 OB + 3/7 AC
OP = 3/4 OB + 3/7 (AO + OC)
OP = 3/4 OB + 3/7 AO + 3/7 OC
OP = 3/4 OB + 3/7 * 3/4 BO + 3/7 OC
OP = 3/4 OB + 9/28 BO + 3/7 OC
OP = 3/4 OB - 9/28 OB + 3/7 OC
OP = 12/28 OB + 3/7 OC
OP = 3/7 OB + 3/7 OC
OP = 3/7 (OB + OC)

Prends ton temps pour bien comprendre chaque ligne.
Je te suggère même de l'écrire.

[laura-34]

ok je viens de comprendre merci beaucoup c vraiment très gentil de ta part de m'aider. :we:

et alors pour OP= 6/7 OI c la même chose?