Dérivation

[EdouardScool]

Bonsoir à tous,

J'ai un exercice de maths à faire pour la rentrée sauf que j'ai aucune idée par comment commencer...
Voici l'énoncé ;

Soit "Cf", la courbe représentative de la fonction carré : f(x) = x²
et "Cg" celle de la fonction cube : g(x) = x³ dans un repère orthonormal.

Déterminez le(s) abscisse(s) du(des) point(s) de Cf et Cg où la tengente (T) aux courbes Cf et Cg est parallèle à la droite (D) d'équation y=-x+3

Un début de résolution serait le bienvenu !
Merci

[pascal16]

parallèle à la droite (D) d'équation y=-x+3
... donc de même coefficient directeur, ici -1
... or le coefficient directeur de l tangente en un point d'abscisse a d'une courbe représentative d'une fonction f est f'(a)
...

[EdouardScool]

Euhh... On obtient pour f(x)=x² f'(x)=2x
et pour f(x)=x³ f'(x)=3x²

Mais ça va vraiment m'aider ? Je ne vois pas où continuer avec ces dérivées...

[pascal16]

f(x)=x²
f'(x)=2x

existe-t-il un réel a tel que f'(a)= -1 ?
si oui, le coefficient directeur de la tangente à f en a a pour coefficient directeur -1, elle est parallèle à la droite donnée.

[EdouardScool]

Oui, il existe un réel, c'est -0,5

Donc le point d'abscisse de Cf où la tangente est parallèle à la droite (D) est -0,5

Est-ce juste ?

[pascal16]

[EdouardScool]

Merci beaucoup, ça m'aide beaucoup pour comprendre et pour continuer !

[EdouardScool]

Petit problème avec la fonction g(x)= x³

Je trouve qu'il n'y a aucun point, est-ce normal ?

[titine]

Quel est le sens de variation de la fonction cube ?
Sa courbe peut elle admettre une tangente de coefficient directeur -1 ?