Probleme de geometrie

[artemis]

je vous mets l'énoncé :
l'exercice qui suit propose une demonstration de la propriété suivante :"les symétriques de l'orthocentre d'un triangle par rapport aux trois cotés appartiennent au cercle circonscrit"
ABC est un triangle, d'orthocentre H et de cercle circoncrit M. K et L sont les pieds des hauteurs issues respectivement de C et A. La droite AH recoupe M au point D.

Montrer que les points AKL et C sont cocyliques et en deduire BAL (angle) = KCB (angle)

Si vous pouviez me mettre sur la voix...

[Easyblue]

je vous mets l'énoncé :
l'exercice qui suit propose une demonstration de la propriété suivante :"les symétriques de l'orthocentre d'un triangle par rapport aux trois cotés appartiennent au cercle circonscrit"
ABC est un triangle, d'orthocentre H et de cercle circoncrit M. K et L sont les pieds des hauteurs issues respectivement de C et A. La droite AH recoupe M au point D.

Montrer que les points AKL et C sont cocyliques et en deduire BAL (angle) = KCB (angle)

Si vous pouviez me mettre sur la voix...

Pour la cocyclicité, utilise des triangles rectangles.
Et pour les angles, essaye avec les triangles semblables.

[Imod]

Une propriété de 4ème toujours utile : "Le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse" .

Imod

[artemis]

merci beaucoup !

[artemis]

je vais etre penible mais vous pourriez detailler ??? j'ai beau chercher, impossible de trouver la solution !

[Imod]

Pour la première partie de la question , considère le cercle (S) de diamètre [AC] comme ACK est un triangle rectangle ...

Imod