Second degré 1ereS

[raoussef]

Bonjour,
j'ai un exercice à faire pour demain assez urgent mais je n'arrive pas à le passer sous forme de systèmes d'équations. Le voici:

Deux cyclistes participent à une course de la ville A à la ville B. Le premier roule plus vite que le
second. La différence de leurs vitesses (que l'on supposera constantes tout le long du trajet) est de 5
km/h. Le second coureur met alors 5 heures de plus que le premier pour atteindre B.
Si maintenant les deux coureurs augmentent leurs vitesses, le premier de 4km/h, le second de 3km/h, le
second arrivera 4h 10 min après le premier.
Déterminez la vitesse initiale du premier coureur et la distance entre les deux villes.

[Ben314]

Salut,
Deux inconnues (la vitesse du premier avant les augmentations de vitesses et la distance de A à B) et deux équations (les deux affirmations de l'énoncé)...

[raoussef]

Salut,
Deux inconnues (la vitesse du premier avant les augmentations de vitesses et la distance de A à B) et deux équations (les deux affirmations de l'énoncé)...

Merci mais ce que je n'arrive pas à faire c'est reconnaitre les bonnes affirmations

[FLBP]

Salut,
Premièrement, il faut comprendre que vitesse = distance/temps (On parle bien de km/h).
Ensuite il faut se rapporter à quelque chose que le deux cyclistes on en commun (c'est une façon de faire):
ici cela pourrait être la distance entre les villes A et B : Appelons-la D:
D = vitesse * temps, cette loi demeure vrai pour les deux cyclistes:
V = la vitesse du cycliste le plus lent
- pour le cycliste le plus rapide : D = (V+5)*t
- pour le cycliste le plus lent : D = V*(t+5)
où t représente le temps en heure.
Et puisque D = D => (V+5)*t=V*(t+5)
Voilà une équation à deux inconnues, pour la résoudre dans IR, il en faut une deuxième, à toi de la trouver

[raoussef]

Salut,
lorsque j'essaye de trouver la seconde équation je tombe sur une opération impossible est-ce-que ça serait possible de m'orienter pour la seconde équation et merci.

[FLBP]

Que trouves-tu ? as-tu changé les minutes en heures ?

[raoussef]

Oui c'est ce j'ai fait je trouve que
(v+5+4)-(v+3)= 25/6

[FLBP]

Le problème c'est que tu as des km/h à gauche et de heures à droite : il manque une variable

[raoussef]

Est ce qu'il faut diviser par d à droite

[raoussef]

Je voulais diviser par d plutot à gauche

[Ben314]

Oui c'est ce j'ai fait je trouve que
(v+5+4)-(v+3)= 25/6

Je comprend absolument pas ce que tu bricole.
Plutôt que d'écrire une équations sans le moindre début d'explication concernant l'endroit d'où elle sort, est-ce que ça te semblerais pas un tout petit peu plus logique de commencer par expliquer quelle démarche tu compte utiliser pour ensuite (éventuellement) écrire une équation correspondant à cette démarche ?

Rappel : Pour parcourir 300 Km à 75 Km/h, il faut heures (et c'est tout ce qu'il y a à savoir ici)

[raoussef]

Mais j'ai aucune de ces deux informations c'est complique d'ecrire ce genre de phrases

[Ben314]

Mais j'ai aucune de ces deux informations c'est complique d'ecrire ce genre de phrases

Bien moins que d'écrire une équation. Et si y'a un truc de sûr et certain, c'est que tant que tu sait pas comment tu va t'y prendre, ben tu risque pas d'arriver à écrire une quelconque équation !!!

Est-ce que tu fait parti des gens qui commence par presser sur un tube de colle pour faire sortir la colle AVANT de savoir ce qu'il vont coller ensemble ?

[raoussef]

Je sais vraiment pas comment m'y prendre j'ai pas bien compris le problème c'est pour ça que je demande.

[Ben314]

Le premier roule plus vite que le second. La différence de leurs vitesses (que l'on supposera constantes tout le long du trajet) est de 5 km/h. Le second coureur met alors 5 heures de plus que le premier pour atteindre B.

Dans cette première course le premier va à une vitesse V et parcours une distance D : il met un temps de ... heures
Le second va à une vitesse V-5 et parcours la même distance D : il met un temps de ... heures
Et comme on sait qu'il met 5 heures de plus que le premier, ça signifie que ...

Si maintenant les deux coureurs augmentent leurs vitesses, le premier de 4km/h, le second de 3km/h, le second arrivera 4h 10 min après le premier.

Dans cette seconde course le premier va maintenant à une vitesse ... et parcours une distance D : il met donc un temps de ... heures
Le second va maintenant à une vitesse .... et parcours une distance D : il met un temps de ... heures
Et comme on sait qu'il met 4heures 10 minutes = 4 + heures de plus que le premier, ça signifie que ...

Et je pose la question : est-ce que c'est vraiment compliqué d'écrire ça ?

[raoussef]

J'ai déja trouvé ma première équation mais j'arrive pas à traduire la deuxième partie sous forme d'équations

[raoussef]

La seconde ne serait pas :
(v+9)*25/6=(25/6+5)v