1èreS équations et inéquations du second degré

[maths1997]

Bonjour, je suis en première S et je galère déjà pour le premier dm...
Exercice1:
Une ficelle longue de 20cm est fixé à ses extrémités par 2 clous A et B distants de 13cm.
Est-il possible de tendre la ficelle de manière à ce que le triangle ABC soit rectangle en C?

Vu que cet exercice concerne un triangle rectangle, j'ai tout de suite pensé à Pythagore.
AB²= 13²=169
AC²+CB²= (AC+CB)(AC-CB)= 20(AC-CB)
Je ne sais pas du tout si c'est comme ça qu'il faut faire, dans tous les cas, je suis pommée.
Merci d'avance!!

[landagama]

Tu écris quelque chose de faux quand tu écris que AC²+CB²= (AC+CB)(AC-CB)= 20(AC-CB).
En effet, (AC+CB)(AC-CB)=AC^2-CB^2 (et non AC^2+CB^2 !).

[landagama]

Pythagore c'est une bonne idée.
Pose x=CA. Alors CB=20-13-x (car ta ficelle mesure 20cm) donc CB=7-x.
Avec ces mesures tu peux faire Pythagore !

[Yuno]

Bonjour, je suis en première S et je galère déjà pour le premier dm...
Exercice1:
Une ficelle longue de 20cm est fixé à ses extrémités par 2 clous A et B distants de 13cm.
Est-il possible de tendre la ficelle de manière à ce que le triangle ABC soit rectangle en C?

Vu que cet exercice concerne un triangle rectangle, j'ai tout de suite pensé à Pythagore.
AB²= 13²=169
AC²+CB²= (AC+CB)(AC-CB)= 20(AC-CB)
Je ne sais pas du tout si c'est comme ça qu'il faut faire, dans tous les cas, je suis pommée.
Merci d'avance!!

ab=13
ac+bc=7
soit x=ac
bc=7-x

(7-x)²+x²=13²

et ensuite on cherche les solutions de l'équations
:we:

[maths1997]

Pythagore c'est une bonne idée.
Pose x=CA. Alors CB=20-13-x (car ta ficelle mesure 20cm) donc CB=7-x.
Avec ces mesures tu peux faire Pythagore !

Oh merci, ça m'aide beaucoup!!! Mais je crois que je me suis mal exprimée dans l'énoncé: la ficelle de 20cm est tendu de façon à ce qu'elle ne fasse que AC et CB, mais AB ne sont pas reliés par la ficelle, ils sont juste distants de 13cm. Bref, merci beaucoup pcq malgrès ce quiproquo ta solution fonctionne, merci!!