DM dérivation

[rapps]

Bonsoir,
Je suis en Terminale S et j'ai reçu un DM de maths, portant sur la dérivation.
Je sèche sur le deuxième exercice et ça devient assez urgent.
Voici l'énoncé :
Soit P la parabole d'équation y=x²
Démontrer que pour tout point situé strictement en dessous de P, on peut tracer exactement deux tangentes a P (on ne demandera pas lesquelles).

j'ai fait cela :

f(x)=x² f'(x)=2x
f(a)=a² f'(a)=2a

y=f'(a)(x-a)+f(a)
=2a(x-a)+a²
=2ax-2a²+a²
Ta : y=2ax-a²

M(x ; y) se trouve en dessous de la courbe si y<x²

Voila, je pense qu'il faut que je trouve une équation, mais je n'y parvient pas.
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance

[Ben314]

Salut,

Ta : y=2ax-a²
M(x ; y) se trouve en dessous de la courbe si y<x²

L'équation, tu l'as déjà : c'est celle de la tangente Ta.
Par contre le truc sans doute pas évident à comprendre, c'est ce que tu doit faire avec cette équation.

Donc, pour voir si tu arrive à trouver tout seul, je vais rajouter quelques petites questions à l'exo.
- Existe t'il une (ou des) tangente(s) à la courbe qui passe par le point M:(2;0) ? Si oui, laquelle/lesquelles ?
- Même question pour le point M:(1;2).
- Même question pour le point M:(2;4).
- Et de façon générale, par le point (x,y) ?

[rapps]

Merci, j'essaye ça demain