Suite Terminal S

[RomaneM]

Bonjour voilà j'ai un exercice de maths mais je ne suis pas sur pour une question :
Voici l'exercice:

Soit la suite numérique (Un) définie par récurrence par U0=2 et Un+1=(2/3)Un+(n/3)+1.

1.Calculer U1,U2,U3,U4.

J'ai un doute pour (n/3) je dois le remplacer par quoi.

1°essai j'ai fait U0=(2/3)*2+(1/3)+1=8/3
2°essai U0=(2/3)*2+(0/3)+1=7/3

merci d'avance



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[bolza]

Bonjour,

non : U0=2, c'est dit dans l'énoncé ^^
par contre le deuxième (pardon) ^^ essai, c'est bien U1

[RomaneM]

merci désolé c'est moi qui est mal écris c'est bien pour U1

[titine]

Bonjour voilà j'ai un exercice de maths mais je ne suis pas sur pour une question :
Voici l'exercice:

Soit la suite numérique (Un) définie par récurrence par U0=2 et Un+1=(2/3)Un+(n/3)+1.

1.Calculer U1,U2,U3,U4.

J'ai un doute pour (n/3) je dois le remplacer par quoi.

Bin quand tu calcules U1, n=1 donc n/3 = 1/3
Quand tu calcules U2, n=2 donc n/3 = 2/3
...

Je ne comprends pas vraiment ce qui te gène. Ta formule de récurrence est :
U(n+1)=(2/3)U(n) + (n/3) + 1.
Par exemple : U10 = (2/3)U9 + 9/3 + 1 (ici on a remplacé n par 9)

[bolza]

Bin quand tu calcules U1, n=1 donc n/3 = 1/3
Quand tu calcules U2, n=2 donc n/3 = 2/3
...

là il faut faire attention : U1 = U(0+1) donc dans l'expression à partir de Un+1 on a n=0 et donc c'est 0/3.