Dérivation

[Jérémy]

Bonjour,
Je dois deriver la fonction (1+x)^3 mais je n'y arrive pas, la puissance 3 me bloque.
Je sais que 1= 0
Et x= 1
Merci de m'éclaircir.

[Mimosa]

Bonjour

Etonnant! tu sais que ??

Je te rappelle que . Si tu ne connais pas cette formule, développe et dérive chaque facteur.

[anthony_unac]

Bonjour,

Et si vous aviez eu une puissance de deux, cela vous aurez gêné ?

[Jérémy]

Voila ce que j'ai fait :
j'utilise d'abord la formule de l'identité remarquable :
(1+x)^3= 1^3+3*1^2*x+3*1*x^2+x^3
= 1+3x+3x^2+x^3
Ensuite je dérive :
0+3*1+3*2x+3x^2
=3+6x+3x^2
Est ce que c'est correct ?

[Mimosa]

Oui, c'est correct.

[Carpate]

Génial ta méthode !
Ainsi plutôt que d'appliquer la formule trop banale pour par exemple dériver , il est beaucoup plus simple et amusant de développer (triangle de Pascal ou coefficients binomiaux) et de dériver terme à terme :
soit :
Et là, l'oeil averti du lycéen reconnaîtra immédiatement la formule !!!

[zygomatique]

salut

c'est bien triste ....

posons u(x) = 1 + x alors

sais-tu dériver le produit uv ?
sais-tu dériver le produit uvw ?

puis faire u = v = w

...

[Jérémy]

Oui, c'est correct.

Merci!

Ensuite je dois déterminer les variations de f sur R et dresser son tableau de variations.
Mais je ne sais plus vraiment comment faire..

[Carpate]

Etude du signe de la dérivée, sens de variation, etc
Tu n'as donc eu aucun cours sur les fonctions ?