Sous-espace vectoriel

[veronique07]

Bonjour premièrement j'ai un système de R3 de 3 vecteur (-11,3,2) (2,1,1) (-3,1,1) je dois en fait décrire le sous-espace vectorielle , je voudrais simplement savoir la méthode juste afin de trouver le déterminant et ainsi de prouver qu'il est linéairement indépendant, puis-je simplement calculer le déterminant comme une matrice ce qui me donnerais 25 ?

De plus, j'ai un système ou je dois déterminer si U=/(x,y,z)Ix≤0\ est un sous-espace vectorielle de R3 toutefois je ne suis pas certaine de comment commencer. Dois-je seulement le verifier avec la condition x=0 ? Je suis un peu perdue

Merci beaucoup

[Razes]

Tu as raison, il te suffit de calculer le déterminant. Je n'ai pas trouvé 25

[veronique07]

Désolée je voulais dire -5 ! Merci beaucoup

[Razes]

Oui c'est -5

[Razes]

il faut montrer que est une partie non vide de et qu'il est stable par combinaisons linéaires

[veronique07]

Oui, en fait je n'ai pas de problème habituellement avec les sous-ensemble. Le problème est que x≤0 m'embête réellement car je ne suis pas certaine la manière avec laquelle montré qu'il est non-vide. Je ne comprend pas réellement qu'elle condition posée afin de le démontré, car je ne peux pas vraiment transformer en forme général et poser des variables.