Calcul déterminant

[Intsugari]

On donne la matrice M = 1/5 de :

( 6 1 8 )
( 7 5 3 )
( 2 9 4 )

1. Pour tout λ ∈ , calculer  dét(M-λI) avec I étant la matrice identité de R3.

Je n'arrive pas à trouver le bon résultat sachant que si on remplace lambda par 3 dans le résultat trouvé, on doit trouver 0, ce que je ne trouve pas. J'ai fais x 1/5 dans chaque emplacement de la matrice puis j'ai soustrait la matrice identité, j'ai calculé le déterminant mais je n'y arrive pas après plusieurs tentatives..

Merci de m'aider

[chan79]

Ca marche pourtant, mets tes calculs.

[Intsugari]

dét(M-λI) = 6/5 -λ[(1-λ)(4/5 -λ)-(3/5*9/5)] - 7/5[1/5(4/5 -λ)-(8/5*9/5)] +2/5[1/5*3/5 -(8/5*(1-λ))]

Ce n'est que le début du calcul mais même en remplaçant lambda par 3 ici, je ne trouve pas 0

[chan79]

au départ, ton doit être entre parenthèses

Tu peux aussi ne pas faire les divisions par 5 et remplacer par
Ca ne changera pas les valeurs propres.

[Intsugari]

C'est bon j'ai trouvé, j'utilisais mal les propriétés de calculs en fait, merci !

[chan79]

de rien